双曲角

双曲角是指在笛卡儿坐标平面上，由原点$\left(0,0\right)$出发的两条射线与标准双曲线$xy=1$相交处$\left(x,1/x\right)$及$\left(1,1\right)$之间的角。这个双曲角的量级是等于这个双曲线扇形的面积，相等于$\ln x$。在日常生活中，双曲角较少有应用之处，一般只用于工程或数学运算中。

与圆角不同的是：双曲角的范围并没有界限；这是因为双曲角的值与自然对数相关，而这亦与调和级数的本质相关。当双曲角的值介乎$0<x<1$，即为负值。

双曲函数$\sinh ,\cosh ,\tanh$等采用双曲角作为自变量，因为采用双曲角作为自变量，在三角函数作类比的前提下，所有现有的三角函数都可以套用在双曲函数里。这亦使微积分的计算简化，因为可以使用实数作为变量。

参考

• John Stillwell（约翰·史迪威）. Numbers and Geometry exercise 9.5.3. Springer-Verlag. 1998: 298. ISBN 0-387-98289-2. 

参看

• 双曲函数