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玄始历

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唐朝太史监瞿昙悉达唐开元占经第105卷玄始历段（四库全书子部术数类）

玄始历、元始历^[1]是中国古代曾经使用过的历法之一，北凉太史敦煌赵𢾺著。^[2]^[3]^[4]北凉、北魏于452年至522年用了71年^[5]。沈约《宋书》称之《甲寅元历》，《开元占经》称之《梁赵厯》^[6]。

玄始历首破章法，采用600年置221个闰月代替十九年七闰法，1太阳年= $365{\frac {17589}{72000}}$ 日（≒365.24431日），1朔望月= $29{\frac {47251}{89052}}$ 日（≒29.53060日）。之后祖冲之大明历亦循之弃十九年七闰法^[7]。

文内注释

^ 刘洪涛. 2003-2. 古代历法计算法. p241
^ 许嘉璐主编《二十四史全译》宋书卷98、畴人传卷第六、康熙字典（页面存档备份，存于互联网档案馆）、薮内清. 中国の天文暦法. 作𢾺：宋元嘉中，赵𢾺撰申寅元历。历宗通议作𣤆。北史及玉海作𢾺。十六国春秋作𢾻，从支，似误。
^ 许嘉璐主编《二十四史全译》魏书卷一百七上作𣤆。
^ 畴人传卷第六: 赵𢾺，河西人也。善历算。沮渠蒙逊元始时，修元始术。上元甲寅至元始元年壬子，积六万一千四百三十八算上，元法四十三万二千，纪法七万二千，蔀法七千二百。章岁六百，章月七千四百二十一，亦曰时法。章闰二百二十一，周天二百六十二万九千七百五十九，亦曰通数。余数三万七千七百五十九，斗分一千七百五十九，日法八万九千五十二，亦曰蔀月。月周九万六千二百五十二，小周八千二十一，会数一百七十三，度余二万七千七百一十九，会虚六万一千三百三十三，交会差一百四十七，度余三千三百一十一，迟疾差六百，余四万一千五百三十。周日二十七，日余四万九千三百八十。周虚三万九千六百七十二。《宋书大且渠蒙逊传》、《魏书律历志》、《开元占经》
^ 关守义. 玄始曆譜. 内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）. 2007, 36(6).
^ 瞿昙悉达. 開元占經. 卷一百五：古今历积年及章率《梁赵厯》上元甲寅，至今六万一千七百四十算上。元法四十三万二千，纪法七万二千，蔀法七千二百，章岁六百，章月七千四百二十一（亦曰时法），章闰二百二十二，
^ 薮内清. 中国の天文暦法.


史前→东汉	古六历周朝？—？	颛顼历 BC366？—BC105	太初历 BC104—4	三统历 5—84	东汉→魏→晋	四分历 85—236	景初历 237—444	晋→南朝	元嘉历 445—509	大明历 510—589
					吴	四分历 222	乾象历 223—280	十六国·后秦	三纪历 384—417	十六国·北凉	玄始历 412—460
					蜀汉	四分历 221—263		北朝	景初历 398—451	玄始历 452—522	魏→北齐	正光历 523—539	兴和历 540—550	天保历 551—577
					蜀汉	四分历 221—263		北朝	景初历 398—451	玄始历 452—522	魏→北周	正光历 523—565	天和历 566—578
北朝→隋	大象历 579—583	开皇历 584—596	大业历 597—618	唐	戊寅元历 619—665	麟德历 666—728	大衍历 729—762	五纪历 763—783	正元历 784—806	观象历 807—821	宣明历 822—892

唐→后周	崇玄历 893—938	调元历 939—943	崇玄历 944—955	辽	调元历 961—993	大明历 994—1125
南唐	中正历 940—962	钦天历^[1] 963	应天历 964—975	后周北宋南宋	钦天历 956—963	应天历 964—982	乾元历 983—1000	仪天历 1001—1023	崇天历 1024—1064	明天历 1065—1067	崇天历 1068—1074	奉元历 1075—1093	观天历 1094—1102	占天历 1103—1105
前蜀	永昌历 909—912	正象历 912—925
南汉	南汉历^[2] 917—971

南宋	纪元历 1106—1136	统元历 1137—1167	乾道历 1168—1176	淳熙历 1177—1190	会元历 1191—1199	统天历 1200—1207	开禧历 1208—1250	淳祐历 1251—1252	会天历 1253—1270	成天历 1271—1276	本天历 1277—1279	元	重修大明历 1215—1280	授时历 1281—1387
南宋	纪元历 1106—1136	统元历 1137—1167	乾道历 1168—1176	淳熙历 1177—1190	会元历 1191—1199	统天历 1200—1207	开禧历 1208—1250	淳祐历 1251—1252	会天历 1253—1270	成天历 1271—1276	本天历 1277—1279	徐宋^[3]	万寿历 1350—1362
金	大明历 1127—1181	重修大明历 1182—1234										张周^[4]	明时历 1354—1357

明朝	大统历 1368—1683	清朝	大统历^[5] 1637—1644	时宪历^[6] 1645—1911	现代	西历农历 1912—今
明夏	先天历 1363—1371	太平天国	太平天历 1853—1863		现代	西历农历 1912—今
^ 958年以后，南唐奉后周、宋朝年号，但历法仍旧使用中正历，直至962年十一月宋朝正式向南唐颁历后才改用宋历。 ^ 据张金铣《南汉历法初考》考证，南汉可能自造新历，因与中原不相往来而未载。 ^ 据《玄宫之碑》：1350年（庚寅），徐寿辉建国号宋，历曰万寿，1360年，徐宋灭亡，明玉珍奉徐宋正朔至1362年。 ^ 据《续资治通鉴》、《南村辍耕录》等书，张士诚于元至正十四年（1354年）建立政权，“伪称诚王，国号大周，改元天祐，历曰明时”。 ^ 据汪小虎论文《明代颁历制度研究》，清朝于崇德二年十月开始颁历，用大统法。有《大清崇德六年大统历》残历为证。 ^ 1665年至1670年间，以《大统历》计算历书，仍名之曰《时宪历》。1735年，乾隆帝弘历即位，因避讳改“历”为“书”，称之为《时宪书》。

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