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相位 。关于古代的职位
相 位，请见“
宰相 ”。
相位 （英语：Phase ）又称位相 、相 、相角 ，是描述信号 波形变化的度量，或是物体周期运动 的阶段[1] 周期 的方式变化，波形循环一周即为360º。常应用在科学领域，如数学 、物理学 （电学 ）等。
在物理学或是数学上，一个波 或是其他周期性函数 如
F
(
t
)
{\displaystyle F(t)}
t
{\displaystyle t}
实数 ，例如时间）的相位是种类似于角度的量值，用以表达对于一个周期 的比例，也就是几分之几周期。相位常以
ϕ
(
t
)
{\displaystyle \phi (t)}
t
{\displaystyle t}
F
(
t
)
{\displaystyle F(t)}
角度 单位来表示，例如度数 制或弧度 制，并在每次
t
{\displaystyle t}
2
π
{\displaystyle 2\pi }
[2]
这样的手法特别适合于正弦曲线 ，因为它在任何
t
{\displaystyle t}
ϕ
(
t
)
{\displaystyle \phi (t)}
正弦 函数乘上其幅度。（也可以使用余弦 曲线作为代替，取决于以曲线的哪一点作为一周期的起点。）
通常，在表达相位时，完整的轮回会被忽略。所以相位同是一个周期性函数，随着
t
{\displaystyle t}
F
(
t
)
{\displaystyle F(t)}
t
1
{\displaystyle t_{1}}
t
2
{\displaystyle t_{2}}
ϕ
(
t
1
)
=
ϕ
(
t
2
)
{\displaystyle \phi (t_{1})=\phi (t_{2})}
F
(
t
)
{\displaystyle F(t)}
t
1
{\displaystyle t_{1}}
t
2
{\displaystyle t_{2}}
相位
ϕ
(
t
)
{\displaystyle \phi (t)}
“相位”这个词也常被用于比较周期性函数
F
(
t
)
{\displaystyle F(t)}
G
(
t
)
{\displaystyle G(t)}
φ
{\displaystyle \varphi }
t
{\displaystyle t}
G
{\displaystyle G}
F
{\displaystyle F}
F
{\displaystyle F}
sin
(
t
)
{\displaystyle \sin(t)}
φ
{\displaystyle \varphi }
G
{\displaystyle G}
数学定义 [ 编辑 ] 取一个函数
F
(
t
)
{\displaystyle F(t)}
T
{\displaystyle T}
t
{\displaystyle t}
F
(
t
+
T
)
=
F
(
t
)
{\displaystyle F(t+T)=F(t)}
F
(
t
)
{\displaystyle F(t)}
t
{\displaystyle t}
ϕ
(
t
)
=
2
π
[
[
t
−
t
0
T
]
]
{\displaystyle \phi (t)=2\pi \left[\!\!\left[{\frac {t-t_{0}}{T}}\right]\!\!\right]}
在这里
[
[
⋅
]
]
{\displaystyle [\![\,\cdot \,]\!]\!\,}
[
[
x
]
]
=
x
−
⌊
x
⌋
{\displaystyle [\![x]\!]=x-\left\lfloor x\right\rfloor \!\,}
t
0
{\displaystyle t_{0}}
这个概念可以将其模拟于一个每
T
{\displaystyle T}
t
0
{\displaystyle t_{0}}
t
{\displaystyle t}
当起点
t
0
{\displaystyle t_{0}}
F
{\displaystyle F}
上述的公式适用于弧度区间取在 0 与
2
π
{\displaystyle 2\pi }
π
{\displaystyle \pi }
−
π
{\displaystyle -\pi }
ϕ
(
t
)
=
2
π
(
[
[
t
−
t
0
T
+
1
2
]
]
−
1
2
)
{\displaystyle \phi (t)=2\pi \left(\left[\!\!\left[{\frac {t-t_{0}}{T}}+{\frac {1}{2}}\right]\!\!\right]-{\frac {1}{2}}\right)}
以角度来表达的相位(从 0° 到 360°,或从 −180° 到 +180°)也能以相同的方式定义,只需将 “2π” 换作 “360°”.
依据上述的结果，一个周期性信号的相位同样具周期性，且两者周期相同皆为
T
{\displaystyle T}
ϕ
(
t
+
T
)
=
ϕ
(
t
)
{\displaystyle \phi (t+T)=\phi (t){}}
t
{\displaystyle t}
相位在各个周期的起点皆为零：
ϕ
(
t
0
+
k
T
)
=
0
{\displaystyle \phi (t_{0}+kT)=0}
k
{\displaystyle k}
此外，信号的量值
F
(
t
)
{\displaystyle F(t)}
t
{\displaystyle t}
t
0
{\displaystyle t_{0}}
F
(
t
)
=
f
(
ϕ
(
t
)
)
{\displaystyle F(t)=f(\phi (t))}
f
{\displaystyle f}
F
{\displaystyle F}
t
{\displaystyle t}
事实上，任何具特定波形 的周期性信号
F
{\displaystyle F}
F
(
t
)
=
A
w
(
ϕ
(
t
)
)
{\displaystyle F(t)=A\,w(\phi (t))}
在这里
w
{\displaystyle w}
A
{\displaystyle A}
F
{\displaystyle F}
t
0
{\displaystyle t_{0}}
w
{\displaystyle w}
相位的叠加与比较 [ 编辑 ] 相位是种角度，因此在以算式表达它们时，任何完整的循环常会被忽略。而相位的和与差则需以下列公式分别计算（角度制）：
360
[
[
α
+
β
360
]
]
{\displaystyle 360\,\left[\!\!\left[{\frac {\alpha +\beta }{360}}\right]\!\!\right]\quad \quad }
360
[
[
α
−
β
360
]
]
{\displaystyle \quad \quad 360\,\left[\!\!\left[{\frac {\alpha -\beta }{360}}\right]\!\!\right]}
例如：两相位角的和190° + 200° 是 30°（190 + 200 = 390 ，再减去一个完整的循环），而将 30°减去 50° 则会得到 340° （30 - 50 = −20 , 再加上一个完整的循环）。
相位移 [ 编辑 ] 相位移的例图。横轴显示了一个随时间增加的角度(相位)。 两个周期性函数
F
{\displaystyle F}
G
{\displaystyle G}
φ
(
t
)
=
ϕ
G
(
t
)
−
ϕ
F
(
t
)
{\displaystyle \varphi (t)=\phi _{G}(t)-\phi _{F}(t)}
G
{\displaystyle G}
F
{\displaystyle F}
[2]
将这个概念模拟成一个时钟，则每个信号便是一个指针，并且皆以不变但可能与彼此不同的速度转动。而相位移便是两指针以顺时针方向所形成的夹角。
当计算过程两个信号被叠加起来时，相位移将尤显重要，例如两个周期性的声波同时被同一个麦克风给接收到。在一个线性 系统也就是当叠加原理 成立时这种情况时常发生。
在
t
{\displaystyle t}
相长干涉 。若此时相位不同，则两信号的大小总和将由波形决定。
正弦曲线 [ 编辑 ] 对正弦信号而言，若相位差
φ
(
t
)
{\displaystyle \varphi (t)}
π
{\displaystyle \pi }
相消干涉 。反过来说，反转一个相位便代表着 180 度的相位移。[3]
当相位差
φ
(
t
)
{\displaystyle \varphi (t)}
+90° = π/2 或 −90° = 270° = −π/2 = 3π/2 ）时，这种情况被称为九十度相位差。
如果频率不同，相位差
φ
(
t
)
{\displaystyle \varphi (t)}
t
{\displaystyle t}
拍频 的现象。
位移过的信号 [ 编辑 ] 当比较一个周期性信号
F
{\displaystyle F}
G
{\displaystyle G}
G
(
t
)
=
α
F
(
t
+
τ
)
{\displaystyle G(t)=\alpha \,F(t+\tau )}
α
,
τ
{\displaystyle \alpha ,\tau }
G
{\displaystyle G}
φ
{\displaystyle \varphi }
t
{\displaystyle t}
G
{\displaystyle G}
F
{\displaystyle F}
此时的相位差便会是
τ
{\displaystyle \tau }
T
{\displaystyle T}
2
π
{\displaystyle 2\pi }
φ
=
2
π
[
[
τ
T
]
]
.
{\displaystyle \varphi =2\pi \left[\!\!\left[{\frac {\tau }{T}}\right]\!\!\right].}
因此当两周期性信号拥有相同的频率时，他们总是同相或者反相，在物理上这种情形时常发生。例如同一个周期性声波被坐落于不同处的麦克风同时接收，或是同个信号源通过不同的喇叭发声再由同一个麦克风接收，也有可能是一个广播信号的一部分直接传至了天线，但剩下的部分仍在大楼间反射、回荡。
关于相位差其中一个广为人知的例子是影子的长度会因在地球上的位置不同而有所改变。粗略地说，如果
F
(
t
)
{\displaystyle F(t)}
t
{\displaystyle t}
G
(
t
)
{\displaystyle G(t)}
经度 相差西 30°的地方所得的影子长度，则两者的相位差会是 30°（假设每个信号的周期始于影子最短的时候）。
同频率的正弦曲线 [ 编辑 ] 对正弦曲线（或一些其他的波形如：方形波或对称的三角形波）一个 180°的相位移相当于将信号幅度大小变号。当两个有相同波形与周期但相位相反的信号互相叠加时，其总和
F
+
G
{\displaystyle F+G}
一个余弦函数相对于正弦函数的相位差是 90°。而若有着相同幅度
B
{\displaystyle B}
A
{\displaystyle A}
F
{\displaystyle F}
G
{\displaystyle G}
G
{\displaystyle G}
F
{\displaystyle F}
F
+
G
{\displaystyle F+G}
C
{\displaystyle C}
F
{\displaystyle F}
−
90
∘
<
φ
<
+
90
∘
{\displaystyle -90^{\circ }<\varphi <+90^{\circ }}
C
=
A
2
+
B
2
{\displaystyle C={\sqrt {A^{2}+B^{2}}}{}}
sin
(
φ
)
=
B
/
C
{\displaystyle {}\sin(\varphi )=B/C}
同相信号 反相信号 相位比较的示例图 左边：一个由下向上传递的平面波 右边：同样的波但经历过相位移 相位的比较 [ 编辑 ] 相位比较在于比较两个具相同频率之波形的相位。相位比较的目的通常是在时间上或频率上决定某信号相对于参考信号的相位偏移（随着每次循环的变化）。[4]
相位比较可透过将两信号接于具两个轨道的示波器 上。示波器会如右图那般秀出两个正弦的信号，在一旁的图中顶部为待测信号，而底部则是参考信号。
如果两者的频率相同，则它们相位的关系不会改变且都会在示波器中呈现稳定的状态。反之则参考信号仍保持稳定，但测试信号不然。通过测量测试信号的变化便可以得到其频率的偏移程度。
在图中每次正弦信号通过零之处都会被画铅直线。再图中这些长条的宽度代表着信号间的相位差，在这个例子中相位差逐渐增加，说明测试信号的频率小于参考信号。
当描述简谐运动 或一个为正弦函数信号时可以用下列数学示表达：
x
(
t
)
=
A
⋅
cos
(
2
π
f
t
+
φ
)
y
(
t
)
=
A
⋅
sin
(
2
π
f
t
+
φ
)
=
A
⋅
cos
(
2
π
f
t
+
φ
−
π
2
)
{\displaystyle {\begin{aligned}x(t)&=A\cdot \cos(2\pi ft+\varphi )\\y(t)&=A\cdot \sin(2\pi ft+\varphi )=A\cdot \cos \left(2\pi ft+\varphi -{\tfrac {\pi }{2}}\right)\end{aligned}}}
于此
A
{\displaystyle \textstyle A}
f
{\displaystyle \textstyle f}
φ
{\displaystyle \textstyle \varphi }
T
=
1
f
{\displaystyle \textstyle T={\frac {1}{f}}}
t
{\displaystyle \textstyle t}
T
4
{\displaystyle \textstyle {\frac {T}{4}}}
它可以随特定的参考函数而异动，如以
cos
(
2
π
f
t
)
{\displaystyle \textstyle \cos(2\pi ft)}
x
(
t
)
{\displaystyle \textstyle x(t)}
φ
{\displaystyle \textstyle \varphi }
y
(
t
)
{\displaystyle \textstyle y(t)}
φ
−
π
2
{\displaystyle \textstyle \varphi -{\frac {\pi }{2}}}
它也可以是
φ
{\displaystyle \textstyle \varphi }
x
(
t
)
{\displaystyle \textstyle x(t)}
y
(
t
)
{\displaystyle \textstyle y(t)}
对于通讯波形而言其瞬间相位即其会随时间变化的角度
2
π
f
t
+
φ
{\displaystyle \textstyle 2\pi ft+\varphi }
相位差 [ 编辑 ] 两个频率 相同的交流电 相位的差叫做相位差，或者叫做相差。
相位差为
2
n
π
{\displaystyle 2n\pi }
相位差为
2
n
π
+
π
{\displaystyle 2n\pi +\pi }
这两个频率相同的交流电 ，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。例如研究加在电路上的交流电压和通过这个电路的交流电流的相位差。如果电路是纯电阻，那么交流电压和交流电流的相位差等于零。也就是说交流电压等于零的时候，交流电流也等于零，交流电压为最大值时，交流电流也是最大值。这种情况叫做同相位，或叫做同相。
如果电路含有电感 和电容 ，交流电压和交流电流的相位差一般是不等于零的，也就是不同相，可能是电压超前于电流或电流超前于电压。加在晶体管放大器 基极上的交流电压和从集电极输出的交流电压，这两者的相位差正好等于180°。这种情况叫做反相位，或叫做反相。
月球的相位是指从地球上所见的月球盈亏，通常称为“月相 ”或“相”。
^ 相位 phase . 国家教育研究院 双语词汇、学术名词暨辞书资讯网. [2021-05-30 ] . （原始内容 存档于2021-06-03）. ^ 2.0 2.1 Ballou, Glen. Handbook for sound engineers 3. Focal Press, Gulf Professional Publishing. 2005: 1499. ISBN 978-0-240-80758-4 ^ Federal Standard 1037C: Glossary of Telecommunications Terms . [2023-06-18 ] . （原始内容存档 于2011-03-01）. ^ Time and Frequency from A to Z. Phase . Nist (National Institute of Standards and Technology (NIST)). 2010-05-12 [12 June 2016] . （原始内容存档 于2016-08-16）. and is in the public domain .
![{\displaystyle \phi (t)=2\pi \left[\!\!\left[{\frac {t-t_{0}}{T}}\right]\!\!\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8667c57b10a88168acb01cf9516d856f5c03426)
![{\displaystyle [\![\,\cdot \,]\!]\!\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8536aff14a69f60ce6d112201324f74f85a061b4)
![{\displaystyle [\![x]\!]=x-\left\lfloor x\right\rfloor \!\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7841bc0e7dc0ad82ff00be9dfa5c3dd4728f0ef6)
![{\displaystyle \phi (t)=2\pi \left(\left[\!\!\left[{\frac {t-t_{0}}{T}}+{\frac {1}{2}}\right]\!\!\right]-{\frac {1}{2}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8dd2752768d013ff1274948be47d3b9b2a060b73)
![{\displaystyle 360\,\left[\!\!\left[{\frac {\alpha +\beta }{360}}\right]\!\!\right]\quad \quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92b4181dd4ce3b785781bda9f93a9a1015a7df51)
![{\displaystyle \quad \quad 360\,\left[\!\!\left[{\frac {\alpha -\beta }{360}}\right]\!\!\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2605a5deb796fc44f1fb93adfe219897ecd3ad4b)
![{\displaystyle \varphi =2\pi \left[\!\!\left[{\frac {\tau }{T}}\right]\!\!\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/508adc034e08ef2f58d7d2db68b7a4b715a54548)
