自旋泡沫
外观
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物理学中,自旋泡沫是一种拓朴结构,由二维面所组成,代表了一类必须加总的组态,以得到量子引力的费曼路径积分描述。其与循环量子引力理论密切相关。
循环量子引力中的自旋泡沫
[编辑]循环量子引力具有协变形式,为目前量子引力动力学的架构。这是一种量子场论,其中应用到广义相对论在微分同胚下的不变性。所得到的路径积分结果代表了时空几何各种可能组态的加总,称之为自旋泡沫。
自旋网络为一种形似费曼图的图案,代表了希尔伯特空间的微分流形中各元素之间的联络基底。自旋网络也代表了流形中两个相异的超曲面的概率幅计算。自旋网络的演化构成了高一维度的自旋泡沫,而自旋泡沫也可视作量子历史。
观念
[编辑]自旋网络提供了空间量子几何的描述语言,而自旋泡沫在时空的量子几何上有相同的角色。自旋网络是一维图,在顶点与边线有标签。时空可视作自旋泡沫的叠加,其为费曼图的推广。自旋泡沫的边界为自旋网络。如同在流形理论中,n-流形的边界为(n-1)-流形。
循环量子引力理论中,现行的自旋泡沫理论起源于Ponzano-Regge模型。自旋泡沫的概念(尽管当时还未如此称呼)出现在Norman LaFave于1993年发表的论文[1]。在这篇文章中描述如何从自旋网络创造出层叠的4-几何,并且描述了层叠的自旋4-几何彼此连结成自旋泡沫。
如此结构的量子化为费曼路径积分的推广,将自旋网络边界间的自旋网络路径连结起来。此一概念后来又由卡洛·罗威利重新介绍[2],随后并发展成Barrett–Crane模型。此形式现今称为EPRL,为一系列文章作者的姓氏字首[3];其他基础贡献也包括以下学者的研究成果:Laurent Freidel的FK模型与Jerzy Lewandowski的KKL模型。
相关条目
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ Norman J. LaFave. A Step Toward Pregeometry I.: Ponzano-Regge Spin Networks and the Origin of Spacetime Structure in Four Dimensions. 1993. arXiv:gr-qc/9310036
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被忽略 (帮助). - ^ Michael Reisenberger; 卡洛·罗威利. 'Sum over surfaces' form of loop quantum gravity.. 1997. arXiv:gr-qc/9612035
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被忽略 (帮助). - ^ Jonathan Engle; Roberto Pereira; 卡洛·罗威利; Etera Livine. LQG vertex with finite Immirzi parameter. 2008. arXiv:gr-qc/0711.0146
请检查
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外部链接
[编辑]- (英文)ArXiv上的Spin foam (页面存档备份,存于互联网档案馆)相关主题
- (英文)John C. Baez: Spin foam models. (1997) (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- (英文)Alejandro Perez: Spin Foam Models for Quantum Gravity (2003) (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- (英文)Carlo Rovelli: Zakopane lectures on loop gravity (2011) (页面存档备份,存于互联网档案馆)
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