72法则

金融学上有所谓72法则、71法则、70法则和69.3法则，用作估计将投资倍增或减半所需的时间，反映出的是复利的结果。

计算所需时间时，把与所应用的法则相应的数字，除以预料增长率即可。例如：

假设最初投资金额为100元，复息年利率9%，利用“72法则”，将72除以9（增长率），得8，即需约8年时间，投资金额滚存至200元（两倍于100元），而准确需时为8.0432年。
要估计货币的购买力减半所需时间，可把与所应用的法则相应的数字，除以通胀率。若通胀率为3.5%，应用“70法则”，每单位之货币的购买力减半的时间约为70/3.5=20年。

数值选择[编辑]

使用72作为分子是因为它有较多因数，容易被整除。它的因数有1、2、3、4、6、8、9和12。不过，视乎增减率及时期，其他数值会较为合适。

使用72作为分子足够计算一般息率（由6至10%），但对于较高的息率，准确度会降低。

对于低息率或逐日复利，69.3会提供较准确的结果（因为ln（2）约莫等于69.3%，参见下面“原理”）。对于少过6%的计算，使用69.3也会较为准确。

对于高息率，较大的分子会较理想，如若要计算20%，以76除之得3.8，与实际数值相差0.002，但以72除之得3.6，与实际值相差0.2。若息率大过10%，使用72的误差介乎2.4%至−14.0%。若计算涉及较大息率（r），以作以下调整：

t={\frac {72+(r-8)/3}{r}}

（近似值）

若计算逐日复息，则可作以下调整：

t={\frac {69.3147+r/3}{r}}

（近似值）

E-M法则对使用69.3或70（但非72）时的计算作出修正，扩大计算的应用范围。如在69.3法则使用E-M修正，计算0-20%的增减率时也会相当准确，就算69.3本来只适合计算0-5%的息率。

E-M法则公式如下：

t={\frac {69.3}{r}}\times {\frac {200}{200-r}}

（近似值）

举个例，若利率为18%，69.3法则得出的将金额倍增的年期为3.85，但通过E-M法则，乘以200/(200-18)，得4.23年，较接近实际年期4.19。

Padé近似式（Padé approximant）给出的结果更为准确，但算式则较为复杂：

t={\frac {69.3}{r}}\times {\frac {600+4r}{600+r}}

（近似值）

以下表格比较了以上提及各法则的计算结果：

年息	实际年期	72法则	70法则	69.3法则	E-M法则
0.25%	277.605	288.000	280.000	277.200	277.547
0.5%	138.976	144.000	140.000	138.600	138.947
1%	69.661	72.000	70.000	69.300	69.648
2%	35.003	36.000	35.000	34.650	35.000
3%	23.450	24.000	23.333	23.100	23.452
4%	17.673	18.000	17.500	17.325	17.679
5%	14.207	14.400	14.000	13.860	14.215
6%	11.896	12.000	11.667	11.550	11.907
7%	10.245	10.286	10.000	9.900	10.259
8%	9.006	9.000	8.750	8.663	9.023
9%	8.043	8.000	7.778	7.700	8.062
10%	7.273	7.200	7.000	6.930	7.295
11%	6.642	6.545	6.364	6.300	6.667
12%	6.116	6.000	5.833	5.775	6.144
15%	4.959	4.800	4.667	4.620	4.995
18%	4.188	4.000	3.889	3.850	4.231