三维空间的旋转表述
外观
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在几何学中,三维空间中的旋转具有多种表述,其将旋转作为一种数学变换处理。在物理学中,此概念被应用到经典力学,其中转动运动学或角运动学为对旋转运动的量化科学。一物体在某瞬间的定向透过同种工具描述。
根据欧拉旋转定理,刚体(或有固定原点的三维坐标系)的任意旋转可透过对一些轴做几次简单旋转来表述。这样的旋转最小有三个实参数来唯一描述。然而,因为各种不同的因素,实际上有数种表示法;其中不少表示法用了超过三个参数来描述,尽管自由度仍只有三个。
旋转表示的一个例子为电脑视觉。在这例子中,自动化观察者需要追踪目标。考虑一刚体,其有三个正交单位向量固定在其主体上(代表该物体自身卡氏坐标的三个轴)。其中基础问题为如何订出三个单位向量的定向,因此相对于观察者坐标系,刚体被认为是参考的空间定位。
旋转与运动
[编辑]各种表述形式
[编辑]旋转矩阵
[编辑]轴角
[编辑]四元数
[编辑]凯莱-克莱因参数
[编辑]不同表述间的关系式
[编辑]导数间的变换式
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