九胞体
外观
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部分的九胞体 | |
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![]() 三角锥柱的四维柱体 (四维) |
![]() 四角五角柱体柱 (四维) |
![]() 三角锥柱体锥的五维锥体 (五维) |
![]() 正九胞体 (八维) |
在几何学中,九胞体是指有九个胞或维面的多胞体。若九个胞都全等且都为正图形则为正九胞体。维度在七维和七维以下的所有多胞体中,没有任何一个形状是正图形,换言之即八维以下不存在正九胞体,而八维空间中,八维单纯形即是一种正九胞体。
四维九胞体
[编辑]在四维空间中,九胞体为由9个多面体所组成的多胞体,例如八面体锥[1]、三角锥柱的四维柱体和四角五角柱体柱。
名称 | 考克斯特 施莱夫利 |
胞 | 图像 | 展开图 |
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八面体锥[2] | ( ) ∨ {3,4} | 1个正八面体![]() 8个三角锥 ![]() |
![]() |
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四角五角柱体柱 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
4个五角柱![]() 5个立方体 ![]() |
![]() ![]() |
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三角锥柱 的四维柱体 |
2个三角锥柱![]() 4个三角柱 ![]() 3个四角柱 ![]() |
![]() |
五维九胞体
[编辑]在五维空间中,九胞体为由9个四维多胞体所组成的多胞体,例如三角锥柱体锥的五维锥体。
名称 | 考克斯特 施莱夫利 |
胞 | 图像 | 展开图 |
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三角锥柱体柱锥 的五维锥体 |
2个三角锥柱的四维锥![]() 3个四角锥的四维锥 ![]() 4个五胞体 ![]() |
![]() |
六维以上九胞体
[编辑]高维度的九胞体中,只有八维的单纯形是一种正九胞体[3],除此之外并不存在其他正九胞体,但可以找到多种半正多胞体具有九个胞。
参见
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ Klitzing, Richard. 3D convex uniform polyhedra x3o4o - oct. bendwavy.org. 1/sqrt(2) = 0.707107
- ^ Klitzing, Richard. Segmentotope octpy, K-4.3. bendwavy.org.
- ^ Richeson, D.; Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topoplogy, Princeton, 2008.
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