跳转到内容

对勾函数

维基百科,自由的百科全书

数学中,对勾函数,又名双勾函数耐克函数对号函数,表示形为的函数,其中。函数定义域为,值域为。其图像是分别以轴和为渐近线的两支双曲线。当时,其图像在第一象限形状就是个像耐克的品牌徽标一样,因此得名耐克函数。

图像

[编辑]

以下是对勾函数的图像

函数单调性

[编辑]
  • a、b同,在单调递,在单调递,在单调递,在单调递
  • a、b同,在单调递,在单调递,在单调递,在单调递

函数单调性的证明

[编辑]

,任取,则有
,即
上单调递减。同理,上单调递增;在上单调递增;在上单调递减。