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幂函数

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幂函数图像

一般地,函数叫做幂函数(英语:Power function),其中自变量常数

幂函数与指数函数的区别是,幂函数的自变量是底数(英语:base),指数函数的自变量是指数(英语:exponent, power

自然数幂

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自然数幂函数的定义为自变量自乘次,如

有理数幂

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形如

的幂函数定义为

的多值反函数。但实际上,我们还是只取主值。

无理数幂

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无理数幂可以使用两个有理数幂的商逼近得到。

复数幂

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扩大的幂函数定义为

如果不是整数,则幂函数是一个多值函数

幂函数图像

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上至下:x1/8x1/4x1/2x1x2x4x8