微分對策

微分對策 — 微分對策屬於應用數學的分支，是博弈論的重要組成部分。在微分對策中，可以用微分方程或微分方程組來表現博弈中的各種狀態。

歷史

微分對策之父 — 魯夫斯·伊薩克（Rufus Isaacs）於1940年代發表了一篇關於微分對策的文獻。1951年11月，其發表的一篇文章中描述了一個由追擊者和逃脫者組成的零和對策（zero-sum differential game）和該對策的解法。此對策下，追擊者的目標是最大化抓住逃脫者的概率，逃脫者的目標是最大化逃避追擊者的概率。由於追擊者的收益便是逃脫者的損失，反之亦然，故此對策為零和對策。

分類

微分對策可以按照收益分類為零和微分對策與非零和微分對策；或者按照隨機因素的存在與否分類為決定性微分對策與隨機微分對策；抑或是按照微分對策的解法可以分為開環納什均衡（open loop Nash equilibrium）、閉環納什均衡（closed loop Nash equilibrium）與反饋納什均衡（feedback Nash equilibrium）。