熱成風

熱成風是大氣中高空地轉風減去低空地轉風的矢量差。如果風在水平方向服從地轉平衡，而壓力在垂直方向服從流體靜力平衡，則會存在假設的垂直風切變。這兩種力平衡的組合稱為熱成風平衡，這個術語也可推廣到更複雜的水平流平衡，例如梯度風平衡。

由於給定壓力水平的地轉風沿著地圖上的位勢高度等值線流動，並且壓力層的位勢厚度與虛擬溫度成正比，因此熱成風沿著厚度或溫度等值線流動。例如，與極地到赤道溫度梯度相關的熱成風是形成對流層上層急流的主要物理解釋。

在數學上，熱成風關係定義了垂直風切變——風速或風向隨高度的變化。在這種情況下，風切變是水平溫度梯度（溫度在一定水平距離上的變化）的函數。也稱為斜壓流，熱成風隨高度與水平溫度梯度成比例變化。在沿等壓面或等壓線存在溫度梯度的情況下，熱成風關係由流體靜力平衡和地轉平衡產生。

熱成風一詞通常被認為是用詞不當，因為它真正描述的是風隨高度的變化，而不是風本身。然而，人們可以將熱成風視為隨高度變化的地轉風，因此風這一術語似乎很合適。在氣象學的早期，當數據稀缺時，可以使用熱成風關係和表面風速和風向的知識以及高空熱力學探測來估計風場。 這樣，熱成風關係的作用是定義風本身，而不僅僅是它的切變。許多學者保留了熱成風這個綽號，儘管它實際上是在描述一種風的梯度。

描述

物理解釋

熱成風是由於水平溫度梯度引起的地轉風幅度或符號的變化。地轉風是一種理想化的風，它是由沿水平方向的力平衡產生的。每當地球自轉在流體動力學中起主導作用時，例如在中緯度地區，科里奧利力和壓力梯度力之間就會形成平衡。直觀地說，壓力的水平差異推動空氣穿過該差異，其方式類似於山丘高度的水平差異導致物體滾下山坡。然而，科里奧利力介入並將空氣推向右側（在北半球）。這在下圖的面板 (a) 中進行了說明。這兩種力之間形成的平衡導致平行於水平壓力差或壓力梯度的流動。 此外，當作用在垂直方向上的力以垂直壓力梯度力和重力為主時，會發生流體靜力平衡。

在正壓大氣中，密度只是壓力的函數，水平壓力梯度將驅動隨高度恆定的地轉風。但是，如果沿等壓線存在水平溫度梯度，則等壓線也會隨溫度而變化。在中緯度地區，壓力和溫度之間通常存在正耦合。這種耦合導致等壓線的斜率隨著高度的增加而增加，如左圖 (b) 所示。由於等壓線在較高海拔處更陡峭，因此相關的壓力梯度力在那裡更強。然而，科里奧利力是相同的，因此在較高海拔處產生的地轉風在壓力方向上必須更大。

正壓大氣（a）和斜壓大氣（b）中不同等壓水平的地轉風。表面的藍色部分表示寒冷區域，而橙色部分表示溫暖區域。這種溫度結構僅限於（a）中的表面，但延伸到（b）中的流體深度。虛線包圍了等壓表面，這些表面在 (a) 中隨著高度的增加而保持恆定斜率，在 (b) 中隨著高度的增加而斜率增加。粉紅色箭頭表示水平風的方向和幅度。只有在斜壓大氣（b）中，這些才會隨高度而變化。這種變化說明了熱成風。

在斜壓大氣中，密度是壓力和溫度的函數，這樣就會存在水平溫度梯度。水平風速與高度的差異是垂直風切變，傳統上稱為熱成風。

數學推導

由兩個不同壓力定義的大氣層的位勢厚度由下式描述：

$\Phi _{1}-\Phi _{0}=\ R{\overline {T}}\ln \left[{\frac {p_{0}}{p_{1}}}\right]$ ,

其中$\,R\,$是空氣的比氣體常數，$\,\Phi _{n}\,$是壓力水平的位勢高度$\,p_{n}\,$， ${\overline {T}}$是層的垂直平均溫度。該公式表明層厚與溫度成正比。當存在水平溫度梯度時，層的厚度將在溫度最高處最大。

對地轉風 $\mathbf {v} _{g}={\frac {1}{f}}\mathbf {k} \times \nabla _{p}\Phi$ （其中$\;f\;$是科里奧利參數， $\mathbf {k}$是垂直單位向量，梯度算子上的下標「p」表示等壓面上的梯度）進行微分，從壓力水平$\,p_{0}\,$積分至$\,p_{1}\,$ ，我們得到熱成風方程：

$\mathbf {v} _{T}={\frac {1}{f}}\mathbf {k} \times \nabla _{p}(\Phi _{1}-\Phi _{0})$ .

代入第一個式子，得到一個基於溫度的形式，

$\mathbf {v} _{T}={\frac {R}{f}}\ln \left[{\frac {p_{0}}{p_{1}}}\right]\mathbf {k} \times \nabla _{p}{\overline {T}}$ .

注意熱成風方向與水平溫度梯度成直角，在北半球是逆時針方向。在南半球，$\;f\;$的正負號反轉。

例子

平流方向隨高度旋轉

在（a）中，冷平流正在發生，因此熱成風導致地轉風隨高度逆時針旋轉（對於北半球）。在（b）中，正在發生暖平流，因此地轉風隨高度順時針旋轉。

如果地轉風的一個分量平行於溫度梯度，熱成風將導致地轉風隨高度旋轉。如果地轉風從冷空氣吹向暖空氣（冷平流），地轉風將隨高度逆時針旋轉（在北半球），這種現象稱為逆風。否則，如果地轉風從暖空氣吹向冷空氣（暖平流），風將隨高度順時針旋轉，也稱為風轉向。

據此可以使用大氣探測的數據來估計水平溫度梯度。

鋒生

與平流轉向的情況一樣，當存在地轉風的交叉等溫分量時，會導致溫度梯度的銳化。熱成風引起變形場，可能發生鋒生現象。

急流

沿子午線向南移動時存在水平溫度梯度，因為地球的曲率導致赤道比兩極受到更多的太陽輻射加熱。這在中緯度地區形成了西風地轉風模式。由於熱成風會導致風速隨高度增加，因此西風模式的強度會增加，直到對流層頂為止，從而產生稱為急流的強風流。北半球和南半球在中緯度地區表現出相似的急流模式。

急流最強的部分應該靠近溫度梯度最大的地方。由於北半球的海陸分布，在北美東海岸（加拿大冷氣團和墨西哥灣流/溫暖的大西洋之間的邊界）和歐亞大陸（北方冬季季風/西伯利亞冷氣團之間的邊界）瀕臨溫暖的太平洋處，可以觀察到最大的溫度差異。因此，在北美東海岸和歐亞大陸上可以觀測到最強的北方冬季急流。由於更強的垂直切變會促進斜壓不穩定，因此在北美東海岸和歐亞大陸出現的溫帶氣旋（所謂的炸彈氣旋）發展最快。

南半球中緯度沒有成規模的大陸，導致出現經度更恆定的急流（即更緯向對稱的急流）。