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<
User:Kunjinkao
此處應有簡介。
八千二百六十四萬九千三百九十九
八二六四 九三九九
圓周率
識別
種類
無理數
超越數
符號
π
{\displaystyle \pi }
位數數列編號
A000796
性質
定義
π
=
C
d
.
{\displaystyle \pi ={\frac {C}{d}}.}
,其中
C
{\displaystyle C}
為圓周長、
d
{\displaystyle d}
為直徑
π
=
∫
−
1
1
d
x
1
−
x
2
.
{\displaystyle \pi =\int _{-1}^{1}{\frac {dx}{\sqrt {1-x^{2}}}}.}
以此為
根
的
多項式或函數
e
i
x
+
1
=
0
{\displaystyle e^{ix}+1=0}
表示方式
十進位
π
≈
{\displaystyle \pi \approx }
3.14159265
無窮級數
π
=
∑
k
=
0
∞
4
(
−
1
)
k
2
k
+
1
{\displaystyle \pi =\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {4(-1)^{k}}{2k+1}}}
連分數
π
=
3
+
1
7
+
1
15
+
1
1
+
1
292
+
1
1
+
1
1
+
1
1
+
⋱
{\displaystyle \pi =3+\textstyle {\frac {1}{7+\textstyle {\frac {1}{15+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{292+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\ddots }}}}}}}}}}}}}}}
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