兰彻斯特方程

兰彻斯特方程

全称为兰彻斯特战斗动态方程，也常称为兰彻斯特作战模型。是二战后形成的军事运筹学、数理战术学的重要作战模拟理论。

简介

一战前期，于1914年，由英国人弗雷德里克·威廉·兰彻斯特(F.W.Lanchester)首先创立。

它是用数学演绎战术原则，将数学与军事战术学结合起来，他最先提出了一个关于空战战术的尝试性数学模型，描述作战双方兵力变化过程的数学微分方程。

这个理论属于确定性数学模型，一般认为可宏观地描述双方战斗的毁伤过程。常用于优选步兵作战兵力的投放；

西方研究战争的定量、科学的常用方法。

主要理论

• 兰彻斯特线性率。
• 兰彻斯特平方律：即质量的平方才能够抵消数量的倍数。也就是兵力数量3的优势与质量优势的对抗比例为3:3×3。即：

1. 在近距离作战，交战一方的有效战斗力，正比于其战斗单位数的平方与每一战斗单位平均战斗力(平均毁伤率系数)的乘积；
2. 在间接瞄准射击的条件下，交战一方的有效战斗力正比于其战斗单位数与该方每一战斗单位的平均战斗力的乘积。

应用

• 一战时期，该理论刚问世，未能得到应用。
• 到二战之前，英国国防部成立以生理学教授希尔为首的研究雷达配置和高炮效率的防空试验小组(后改名为作战研究部)，该理论得以应用与军事运筹。
• 二战初期，采用“兰彻斯特方程”式作战的同盟军，被采用“闪电战”理论的德军夺走战争的主动权。
• 最著名的应用就是硫磺岛战役。
• 二战以后，通过对兰彻斯特方程的研究，产生出了一批新的数学模型。如威斯和彼得森的对数定律。
• 当今美国陆军使用的数字化模拟系统，仍以兰彻斯特方程为主要理论对战斗力进行量化和计算。

最近研究

• 兰彻斯特方程适应于传统战争的坦克或飞机。
• 兰彻斯特方程可能不适用在不对称作战中，如以模块化组合作战的联合作战、特种作战，以及旧式作战装备改造之后的情况下。
• 兰彻斯特方程计算过程中,还需要考虑战斗过程中人员武器自然损耗及火力支援、状态转移概率、战斗取胜概率。
• 兰彻斯特方程之外，还采用指数法、经验数据、实验结果和专家评估等方法加以综合考虑。
• 网络作战这种特殊方式下，梅特卡夫定律与兰彻斯特方程具有数学同构性。

参考资料

• 简明军事辞典 李英 等编著 上海辞书出版社 ISBN：9787532622382 / 753262238X
• 计算机仿真与军事应用 何江华 国防工业出版社 ISBN 711804118
• 联合作战没有模式 冯育军 解放军报
• 中国陆军变革与转型的发轫——我经历的组建机械化集团军始末 军事科学院　李际均
• 《战争中的飞机——第四种武装的出现》英国人弗雷德里克·威廉·兰彻斯特
• 基于协同作战的兵力损耗兰彻斯特方程 彭文成 周电杰 张文
• 基于兰彻斯特方程的大区域防空作战效能评估模型 <<指挥控制与仿真>> 路建伟, 唐松洁, 郭祺, 程焰彬,期刊 ISSN : 1673-3819(2006)01-0011-03
• 反恐作战没有固定模式 ■郑金华　许金根　徐仲民

引用

《信息化战争形态论》

外部链接

• 作战模拟中的数学方法 郑文浩的军事文章
• 中国军网