反衝溫度：修订间差异

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2024年4月10日 (三) 07:36的版本

在凝聚態物理和原子物理學中，反衝溫度是一些雷射冷卻技術所能達到的基本溫度下限。此溫度的量值相當於一個靜止原子在進行自發輻射，釋放出一顆光子後所獲得的動能^[1]。反衝溫度可由下式得出:

T_{\text{recoil}}={\frac {\hbar ^{2}k^{2}}{mk_{\text{B}}}}={\frac {p^{2}}{mk_{\text{B}}}},

其中

$k$ 是光的波向量的大小,
$m$ 是原子的質量
$k B$ 是波茲曼常數
$\hbar$ 是普朗克常數
$p=\hbar k$ 是光子的動量

一般而言，反衝溫度低於原子、分子的都卜勒冷卻極限，因此必須仰賴「薛西弗斯冷卻（英语：Sisyphus cooling）」^[2]等亞都卜勒冷卻（英语：Sub-Doppler cooling）技術才能達到此溫度。舉例來說，鹼金族金屬D₂ 譜線的反衝溫度約為1 μK，而其都卜勒冷卻極限則約為100 μK^[3]。然而有些鹼土族金屬具有窄線寬的譜線，例如鍶，其都卜勒極限低於反衝極限，因此無須使用亞都卜勒冷卻技術，也能在磁光陷阱中達到反衝極限^[4]。

參考資料

^ Metcalf and van der Straten. Laser Cooling and Trapping. New York: Springer-Verlag. 1999. ISBN 0-387-98728-2.
^ Cohen-Tannoudji, C. Atoms in electromagnetic fields 2nd. Singapore: World Scientific. 2004. ISBN 978-9812560193.
^ Cohen-Tannoudji, Claude N. Nobel Lecture: Manipulating atoms with photons. Reviews of Modern Physics. 1 July 1998, 70 (3): 707–719. Bibcode:1998RvMP...70..707C. doi:10.1103/RevModPhys.70.707 .
^ Stellmer, Simon. 2.7.3 The red MOT. Degenerate quantum gases of strontium (PDF) (PhD论文). University of Innsbruck. 2013 [2024-02-16].

[Metcalf-1] Metcalf and van der Straten. Laser Cooling and Trapping. New York: Springer-Verlag. 1999. ISBN 0-387-98728-2.

[2] Cohen-Tannoudji, C. Atoms in electromagnetic fields 2nd. Singapore: World Scientific. 2004. ISBN 978-9812560193.

[3] Cohen-Tannoudji, Claude N. Nobel Lecture: Manipulating atoms with photons. Reviews of Modern Physics. 1 July 1998, 70 (3): 707–719. Bibcode:1998RvMP...70..707C. doi:10.1103/RevModPhys.70.707 .

[4] Stellmer, Simon. 2.7.3 The red MOT. Degenerate quantum gases of strontium (PDF) (PhD论文). University of Innsbruck. 2013 [2024-02-16].

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+在[[凝聚态物理学|凝聚態物理]]和[[原子物理学|原子物理學]]中，反衝溫度是一些[[雷射冷卻]]技術所能達到的基本溫度下限。此溫度的量值相當於一個靜止[[原子]]在進行[[自发辐射|自發輻射]]，釋放出一顆光子後所獲得的動能<ref name=Metcalf>{{cite book|last=Metcalf and van der Straten|title=Laser Cooling and Trapping|year=1999|publisher=Springer-Verlag|location=New York|isbn=0-387-98728-2}}</ref>。反衝溫度可由下式得出:
-在凝聚態物理和原子物理學中，反衝溫度是一些雷射冷卻技術所能達到的基本溫度下限。此溫度的量值相當於一個靜止原子在進行自發輻射，釋放出一顆光子後所獲得的動能。反衝溫度可由下式得出:
 : <math>T_\text{recoil} = \frac{\hbar^2k^2}{mk_\text{B}} = \frac{p^2}{mk_\text{B}},</math>
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 其中
-* {{Mvar|k}} 是光的波向量的大小,
+* {{Mvar|k}} 是光的[[波矢|波向量]]的大小,
-* {{Mvar|m}} 是原子的質量
+* {{Mvar|m}} 是原子的[[質量]]
-* {{Math|''k''{{sub|B}}}} 是波茲曼常數
+* {{Math|''k''{{sub|B}}}} 是[[波茲曼常數]]
-* <math>\hbar</math> 是普朗克常數
+* <math>\hbar</math> 是[[普朗克常数|普朗克常數]]
-* <math>p = \hbar k</math> 是光子的動量
+* <math>p = \hbar k</math> 是光子的[[動量]]
-一般而言，反衝溫度低於原子、分子的都卜勒冷卻極限，因此必須仰賴「薛西弗斯冷卻」等亞都卜勒冷卻技術才能達到此溫度。舉例來說，鹼金族金屬D2 譜線的反衝溫度約為1 μK，而其都卜勒冷卻極限則約為100 μK。然而有些鹼土族金屬，例如鍶，具有窄線寬的intercombination transitions，其都卜勒極限低於反衝極限，因此無須使用亞都卜勒冷卻技術，也能在磁光陷阱中達到反衝極限。
-藉由拉曼冷卻等特殊技術，可以達到比反衝極限更低的溫度，即「亞反衝溫度」。這也可能發生在「蘭姆-迪克極限」
+一般而言，反衝溫度低於原子、分子的[[雷射冷卻|都卜勒冷卻]]極限，因此必須仰賴「{{Tsl|en|Sisyphus cooling|薛西弗斯冷卻}}」<ref>{{cite book|last1=Cohen-Tannoudji|first1=C.|title=Atoms in electromagnetic fields|url=https://archive.org/details/atomsinelectroma0000cohe|url-access=registration|date=2004|publisher=World Scientific|location=Singapore|isbn=978-9812560193|edition=2nd}}</ref>等{{Tsl|en|Sub-Doppler cooling|亞都卜勒冷卻}}技術才能達到此溫度。舉例來說，[[鹼金族]]金屬[[夫朗和斐譜線|D<sub>2</sub> 譜線]]的反衝溫度約為1 μK，而其都卜勒冷卻極限則約為100 μK<ref>{{cite journal|last1=Cohen-Tannoudji|first1=Claude N.|title=Nobel Lecture: Manipulating atoms with photons|journal=Reviews of Modern Physics|date=1 July 1998|volume=70|issue=3|pages=707–719|doi=10.1103/RevModPhys.70.707|bibcode = 1998RvMP...70..707C |doi-access=free}}</ref>。然而有些[[碱土金属|鹼土族]]金屬具有窄線寬的譜線，例如[[锶|鍶]]，其都卜勒極限低於反衝極限，因此無須使用亞都卜勒冷卻技術，也能在[[磁光陷阱]]中達到反衝極限<ref>{{cite thesis |last=Stellmer |first=Simon |date=2013 |title=Degenerate quantum gases of strontium |url=http://www.ultracold.at/theses/thesis_simon_stellmer/thesis_simon_stellmer.pdf |degree=PhD |chapter=2.7.3 The red MOT |publisher=University of Innsbruck |access-date=2024-02-16}}</ref>。
+{{see also|都卜勒冷卻|拉曼冷卻|梅斯堡效應}}
 == 參考資料 ==
 {{Reflist}}