传递关系

傳遞關係、即在逻辑学和数学中，若对所有的 a，b，c 属于 X，下述語句保持有效，則集合 X 上的二元关系 R 是传递的：「若a 关系到 b 且 b 关系到 c， 则 a 关系到 c。」

特性

数学上表示为：

$\forall a, b, c \in X,\ a R b \and b R c \; \Rightarrow a R c$

例如："大于等于"是种传递关系：若 a≥b 且 b≥c 则 a≥c。

传递关系举例：

• "等于"（等于）
• "是……的子集"（集合的包含）
• "小于等于"和"大于等于"（不等）
• "除"（整除）

满足自反性的传递关系称为预序关系。满足反对称性的预序关系称为偏序关系。满足对称性的预序关系称为等价关系。

參考文獻

• Discrete and Combinatorial Mathematics - Fifth Edition - by Ralph P. Grimaldi ISBN 0-201-19912-2

外部連結

• Transitivity in Action at cut-the-knot