参考椭球体

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大地测量学中, 参考椭球体是一个数学上定义的地球表面,它近似于大地水准面。 由于其相对简单,参考椭球是大地控制网计算和显示点坐标(如纬度经度海拔)的首选的地球表面的几何模型。通常所说地球的形状和大小,实际上就是以参考椭球体的长半轴、短半轴和扁率来表示的。

椭球的性质[编辑]

记长轴半径R_e,短轴半径R_p. 常用的地球参考椭球在直角坐标系Oxyz中可表示为:

\frac{x^2 + y^2}{R_e^2} + \frac{z^2}{R_p^2} = 1

长短轴半径及扁率f之间有如下关系:

f=\frac{R_e - R_p}{R_e}

有时还会用到偏心率:

  • 第一偏心率:e = \sqrt{R_e^2 - R_p^2} / R_e
  • 第二偏心率:e' = \sqrt{R_e^2 - R_p^2} / R_p

坐标[编辑]

参考椭球的主要作用就是作为定义经度纬度高程的基础。

常用的地球参考椭球[编辑]

目前最常用的参考椭球,是美国国防部制图局(DMA)在1984年构建的WGS84

下表列出了一些最常见的参考椭球:

椭球名称 长半轴 (米) 短半轴 (米) 扁率的倒數,
1/f\,\!
使用的国家和地区
克拉克(Clarke)1866 6 378 206.4 6 356 583.8 294.978 698 2 北美
克拉克(Clarke)1880 6 378 245 6 356 510 293.46 北美
白塞尔(Bessel)1841 6 377 397.155 6 356 078.965 299.152 843 4 日本及台湾
International 1924 6 378 388 6 356 911.9 296.999 362 1 欧洲、北美及中东
克拉索夫斯基(Krasovsky)1940 6 378 245 6 356 863 298.299 738 1 俄罗斯、中国
1975年国际会议推荐的参考椭球 6 378 140 6 356 755 298.257 中国
GRS 1980 6 378 137 6 356 752.3141 298.257 222 101
WGS 1984 6 378 137 6 356 752.3142 298.257 223 563 全球
Sphere(6371 km) 6 371 000 6 371 000 \infty

大陆地区在1954年前曾采用International 1924参考椭球,之后较长一段时间内采用基于克拉索夫斯基(Krasovsky)1940的1954年北京坐标系。1980年开始使用1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会推荐的参考椭球。 [1]

参考文献[编辑]

  • P. K. Seidelmann (Chair), et al. (2005),“Report Of The IAU/IAG Working Group On Cartographic Coordinates And Rotational Elements: 2003,”Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 91, pp. 203-215.
  • OpenGIS Implementation Specification for Geographic information - Simple feature access - Part 1: Common architecture, Annex B.4. 2005-11-30
  1. ^ 惯性导航原理,陈永冰等,国防工业出版社. ISBN 978-7-118-05399-9. P17