扁率

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提示:本条目的主题不是扁平率
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數學上,扁率定義为椭球体角离心率o\!\varepsilon=\arccos\left(\frac{b}{a}\right)\,\!正矢

f=\mbox{ver}(o\!\varepsilon)=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon)=\frac{a-b}{a};\,\!
a半长轴b半短轴

对于椭球体行星,a=R_{e}赤道半徑b=R_{p}極半徑,有:

f=2\sin^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=1-\cos(o\!\varepsilon) ={R_{e} - R_{p} \over R_{e}} \approx {3 \pi \over 2 G T^{2} \rho};\,\!
f'=\tan^2\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)=\frac{1-\cos(o\!\varepsilon)}{1+\cos(o\!\varepsilon)}= {R_{e} - R_{p} \over R_{e}+R_{p}};\,\!

上述近似式對由均勻密度流體組成的行星成立。在這種情形,扁率為萬有引力常數G自轉週期T和密度\rho的函數。


參閱[编辑]