资本资产定价模型

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者威廉·夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在现代投资组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。

公式

根据资本资产定价模型，对于一个给定的资产i，它的期望收益率和市场投资组合的期望收益率之间的关系可以表示为：

$E(r_i) = r_f + \beta_{im}[E(r_m) - r_f]\,$

其中：

• $E(r_i)$ 是资产$i$ 的期望收益率
• $r_f$ 是无风险收益率
• $\beta_{im}$ （Beta）是资产i 的系统风险，$\beta_{im} = \frac {Cov(r_i,r_m)}{Var(r_m)}$
• $E(r_m)$ 是市场投资组合$m$的期望收益率
• $E(r_m) - r_f$ 是市场风险溢价（Market Risk Premium），即市场投资组合的期望收益率与无风险收益率之差

CAPM模型是建立在一系列假设的基础上的，其中主要包括：

1. 市场的信息是完全充分的对称的。
2. 金融市场是完全有效的
3. 理性预期成立
4. 投资者属于风险厌恶者

近年的实证研究表明，CAPM模型在实际中并不能验证历史的投资收益，由此Roll在1977年提出了两种可能：一种是CAPM模型在市场上是无效的，一种是CAPM理论存在模型的设定误差；基于后一种可能，APT理论和不少多因子模型不断诞生－例如FAMA-FRENCH的三因子模型。但是由于CAPM的简单和便于理解，她在业界运用非常广泛，特别是在估值分析中确定必要报酬率(Required Return of Equity)。

参见

• 资本资产定价模型的假设与含义
• 基于消费的资产定价模型（Consumption-based asset pricing model）
• 财经百科: 资本资产定价模型 Capital Asset Pricing Model