數和

數和（英：Cross Sums；日：カックロ）是一種數學智力遊戲。數和把填字遊戲和數獨巧妙地結合在一起，採用填字遊戲式的棋盤，解題時在空格中填上1-9的數字。這種遊戲不僅需要邏輯思維能力，還需要一點加法運算。

規則[編輯]

數和的命題也有一些慣例，如只有一個解(必須)，空格的形狀必須成中心對稱(不一定)等。有些是必須的，但有些不一定。

美國的《Dell Magazines》雜誌首先刊載了數和遊戲，使用的名稱是Cross Sums。

後來這個遊戲引進日本。Nikoli將其譯為加算クロス，後來簡省為カックロ。日本的《パズラー》雜誌使用サムクロス的名稱。

現在很多英文報紙和雜誌都有刊載數和遊戲，主要用Cross Sums和Cross Addition作為名稱。由於日本的影響，這個遊戲也被叫做Kakuro，如英國《衛報》的每日一題就使用Kakuro的名稱。

至於中文名稱，世界圖書出版公司的譯名為數和，這仿照了「數獨」的名稱。

數和中有些和值只有一種分解方式。(在解Killer Sudoku中都有用)

8字組中每一個和值都有唯一解。

由於組內數字不能重複，9字組只能是1-9各填一遍，和值只能是45。

重疊組在數和中有很重要的作用，當重疊的兩個組都是唯一解時就更為尤甚。這種情況常常用來做解題的突破口。以上文的題目為例（○是第1行第1列）：

　2330
16○□
17□
35□

由於23=9+8+6和16=9+7都是唯一解，○中就必定填它們的共有數字：9。

還有一種情況，兩個組中有一個是唯一解，另一個可以通過推理進行排除從而得到唯一解。還以上文的題目為例（○是第4行第2列）：

　30
　□
　□
　□
７○□

30=9+8+7+6是唯一解。但是與它重疊的組和值為7，不可能填入7或比7大的數，所以○中必定填6。

數和的一個變種是數積（Cross Products），它把數和中的加法運算改為乘法運算，組前面標註的數字是各個數字之積。

另外還有一種給和數獨（Sum Number Place），它使用數獨的棋盤，但不給提示數字，只是劃出若干區域並給出個區域內數字之和。由於其複雜性，它又被稱為殺手數獨（Killer Sudoku）。