五度相生律與十二平均律、纯律為音乐的三种主要律式。
按照自然泛音的纯五度关系依次产生音序(5声,7声,12音)的生律方式,该方法产生的音阶与十二平均律有着细微的差异。
- 取一基準音,在此以C為例,將其頻率f乘上3/2,即升高完全五度得下一音G。
- 再將G升高完全五度得下一音D,此時D之頻為(3f/2)*(3/2)=9f/4,高於原基準音之倍頻,故將其除二,即降八度得9f/8。
- 再將D升高完全五度得下一音A,此時A之頻為(9f/8)*(3/2)=27f/16。
- 再將A升高完全五度得下一音E,此時E之頻為(27f/16)*(3/2)=81f/32,高於原基準音之倍頻,故將其降八度得81f/64。
- 再將E升高完全五度得下一音B,此時B之頻為(81f/64)*(3/2)=243f/128。
- 假設有一音升高完全五度再降八度後為基準音C,可得此音之頻為4f/3,此即為F。
依上法可得七聲音階,茲整理為下表。
音階
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C
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D
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E
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F
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G
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A
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B
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C
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與基頻之比
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1/1
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9/8
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81/64
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4/3
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3/2
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27/16
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243/128
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2/1
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與前音之比
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—
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9/8
|
9/8
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256/243
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9/8
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9/8
|
9/8
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256/243
|
—
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按照五度音列向上(下)n个音的一般公式如下:(BM=基准音频率,n=相生次数)
历史沿革[编辑]
- 可能与弦乐器的应用实践有关。
- 一种观点认为该法产生于毕达哥拉斯。
- 五度相生律是一种生律方式,与柏西·该邱斯的“五度连环”理论不同——尽管两者有相似之处。
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