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古戈爾普勒克斯

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数表整数

10 10100 1010100

小写 十的一溝無量大數次方
十的一古戈爾次方
一古戈爾普勒克斯
大写 拾的壹溝無量大數次方
拾的壹古戈爾次方
壹古戈爾普勒克斯
质因数分解

古戈爾普勒克斯googolplex)是指(10的古戈爾次方),也就是:

這是1後有古戈爾(googol,)個0。美國數學家愛德華·卡斯納的侄子米爾頓·西羅蒂造出古戈爾一詞,卡斯納为古戈尔直接派生出古戈爾普勒克斯一詞。

因為古戈爾比已知宇宙基本粒子數目要多(後者估計在之間),而古戈爾普勒克斯的零的數目為古戈爾,所以要把古戈爾普勒克斯以十進位寫出來是不可能的,至少在初等函数范围内,这是一个“遥不可及”的数。

即使這樣,古戈爾普勒克斯仍是小於一些特別定義出來的巨大數,比如用高德納箭號表示法斯坦豪斯-莫澤表示法表示的數,或是葛立恆數。更簡單的,可以用比古戈爾普勒克斯少的符號數目表示更大的數,例如這三個數比古戈爾普勒克斯大得多:

性質[编辑]

  • 半完全數。由於所有半完全數的倍數都是半完全數[1],而100、1000都是半完全數[2],因此10050即10100也為半完全數,其中100為本原半完全數20的倍數[3]。由於古戈爾是半完全數,而古戈爾普勒克斯為古戈爾的倍數,因此古戈爾普勒克斯也是半完全數。

參見[编辑]

外部連結[编辑]

  1. ^ Zachariou, Andreas; Zachariou, Eleni. Perfect, semiperfect and Ore numbers. Bull. Soc. Math. Grèce, n. Ser. 1972, 13: 12–22. MR 360455. Zbl 0266.10012. 
  2. ^ Sloane, N.J.A. (编). Sequence A005835 (Pseudoperfect (or semiperfect) numbers n: some subset of the proper divisors of n sums to n.). The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. 
  3. ^ Sloane, N.J.A. (编). Sequence A006036 (Primitive pseudoperfect numbers). The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.