用直尺和圆规作出角平分线
平分線是一條能將一條線段二等分的線。
角平分線是將兩條線相交所夾的角二等分的線。
角平分线的性质[编辑]
角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。
即如图所示:
平分
为
上一点
于
于
则
该性质的证明[编辑]
利用三角形全等,可以很容易推得此结论。
下面作一下简单推导。
平分
在
与
中
证毕。
角平分线的判定[编辑]
与其性质相对应的,就是角平分线的判定:
若有一點至角两边距离相等,則該點在該角的角平分线上。
即:
已知
为
上一点
如果
那么
平分
在
与
中
平分
证毕。
任意三角形ABC中,
、
、
角平分線交於一點I,則我們稱此點I為三角形ABC的內心。
三角形的內心恆在圖形內部,且到三角形之三邊距離等長