柯西邊界條件

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柯西邊界條件是強加在常微分方程偏微分方程的邊界條件,而邊界條件則是其方程的解都要符合在邊界的給定條件。一組柯西邊界條件通常包含在邊界的函數值及導數,這相當於給定狄利克雷邊界條件諾伊曼邊界條件。柯西邊界條件的名字是紀念19世紀的著名數學家-柯西

二階常微分方程[编辑]

二階常微分方程的柯西邊界條件,

為了確定此方程的唯一解存在,指定一點,並給出其函數值和一階導數

其中,是邊界或稱起始點。參數通常是時間,柯西邊界條件有時又稱為起始值條件。

偏微分方程[编辑]


[1]

參考來源[编辑]

  1. ^ Riley, KF; Hobson, MP; Bence, SJ. Mathematical methods for physics and engineering. : 705. ISBN 978-0-521-67971-8. 
  • Cooper, Jeffery M. "Introduction to Partial Differential Equations with MATLAB". ISBN 0-8176-3967-5