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柯西边界条件

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柯西边界条件是强加在常微分方程偏微分方程的边界条件,而边界条件则是其方程的解都要符合在边界的给定条件。一组柯西边界条件通常包含在边界的函数值及导数,这相当于给定狄利克雷边界条件诺伊曼边界条件。柯西边界条件的名字是纪念19世纪的著名数学家柯西

二阶常微分方程

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二阶常微分方程的柯西边界条件,

为了确定此方程的唯一解存在,指定一点,并给出其函数值和一阶导数

其中,是边界或称起始点。参数通常是时间,柯西边界条件有时又称为起始值条件。

偏微分方程

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参考来源

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  1. ^ Riley, K. F; Hobson, M. P; Bence, S. J. Mathematical methods for physics and engineering. Cambridge: Cambridge University Press. 2006: 705 [2020-10-13]. ISBN 978-0-521-86153-3. OCLC 62532900. (原始内容存档于2020-10-13) (英语).