格拉晓夫数

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格拉晓夫数Grashof numberGr数)為一無量綱純量,常用在流體力學熱傳導中。格拉晓夫数可以視為流体浮力粘性力的比值,是研究自然對流時重要的參數。格拉晓夫数的命名是源自德國工程師Franz Grashof。

 \mathrm{Gr_L} = \frac{g \beta (T_s - T_\infty ) L^3}{\nu ^2}\, (垂直表面)
 \mathrm{Gr}_D = \frac{g \beta (T_s - T_\infty ) D^3}{\nu ^2}\, (管道)
 \mathrm{Gr}_D = \frac{g \beta (T_s - T_\infty ) D^3}{\nu ^2}\, (钝体)

其中下標的L及D表示格拉晓夫数參考長度的來源。

g = 重力加速度
β = 体积热膨胀系数(若是理想流體,可近似為絕對溫度T的倒數1/T)
Ts = 表面溫度
T = 環境溫度
L = 長度
D = 直徑
ν = 動粘度