椭圆型偏微分方程
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椭圆型偏微分方程(英語:Elliptic partial differential equation)是一类二阶線性偏微分方程,形式为:
并满足
其中A, B, C, D, E, F, and G是x和y的函數,, ,的定義也類似
其名稱是源自橢圓形的方程式。
最簡單的椭圆型偏微分方程是拉普拉斯方程,,以及泊松方程,。其他所有的雙變數椭圆型偏微分方程都是這兩種方式的擴展,而且一定可以透過變數變換[1][2],轉換為以下的標準形。
参见
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ Pinchover, Yehuda; Rubinstein, Jacob. An Introduction to Partial Differential Equations. Cambridge: Cambridge University Press. 2005. ISBN 978-0-521-84886-2.
- ^ Zauderer, Erich. Partial Differential Equations of Applied Mathematics. New York: John Wiley&Sons. 1989. ISBN 0-471-61298-7.
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