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橢圓型偏微分方程

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橢圓型偏微分方程(英語:Elliptic partial differential equation)是一類二階線性偏微分方程,形式為:

並滿足

其中A, B, C, D, E, F, and Gxy的函數,, 的定義也類似

其名稱是源自橢圓形的方程式。

最簡單的橢圓型偏微分方程是拉普拉斯方程,以及泊松方程。其他所有的雙變數橢圓型偏微分方程都是這兩種方式的擴展,而且一定可以透過變數變換[1][2],轉換為以下的標準形。

參見

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參考文獻

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  1. ^ Pinchover, Yehuda; Rubinstein, Jacob. An Introduction to Partial Differential Equations. Cambridge: Cambridge University Press. 2005. ISBN 978-0-521-84886-2. 
  2. ^ Zauderer, Erich. Partial Differential Equations of Applied Mathematics. New York: John Wiley&Sons. 1989. ISBN 0-471-61298-7.