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椭圆型偏微分方程

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椭圆型偏微分方程(英语:Elliptic partial differential equation)是一类二阶线性偏微分方程,形式为:

并满足

其中A, B, C, D, E, F, and Gxy的函数,, 的定义也类似

其名称是源自椭圆形的方程式。

最简单的椭圆型偏微分方程是拉普拉斯方程,以及泊松方程。其他所有的双变数椭圆型偏微分方程都是这两种方式的扩展,而且一定可以透过变数变换[1][2],转换为以下的标准形。

参见

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参考文献

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  1. ^ Pinchover, Yehuda; Rubinstein, Jacob. An Introduction to Partial Differential Equations. Cambridge: Cambridge University Press. 2005. ISBN 978-0-521-84886-2. 
  2. ^ Zauderer, Erich. Partial Differential Equations of Applied Mathematics. New York: John Wiley&Sons. 1989. ISBN 0-471-61298-7.