鋅銅電池

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丹尼尔电池, 1836年.
锌-铜 伽凡尼電池的电路图
鋅銅電池示意圖。

锌铜电池,有时也根据其发明者的名字约翰·弗雷德里克·丹尼尔而称为丹尼尔电池。这是一种以锌为负极,铜为正极的蓄电池,其化学反应式如下[1]

Zn(s) + Cu2+(aq) → Zn2+(aq) + Cu(s)

熱力學理論[编辑]

熱力學裏,電動勢 乘以電荷量 ,就是分離電荷所做的項目。對於可逆過程,當電動勢促使電荷在電池內移動時,內能的變化包括這項目:

其中,內能絕對溫度 是體積,壓強

假設電池為丹尼耳電池,由於在這種電池內進行的反應不會產生氣體,系統體積不變,方程式簡化為

讓熵 的函數,熵的全微分為

假設等溫過程,那麼,方程式右手邊的第一個項目等於零:

將這方程式帶入內能的方程式:

這方程式右手邊的第二個項目是「充電熱」(heat of charging),定義為在一個等溫可逆的充電過程,系統的熱能吸收率

吸收率 比較不容易計算,可以找更有用的變數替換。思考亥姆霍茲自由能

所以, 是一對共軛變量Conjugate variables)。其馬克士威關係式為:

帶入內能的方程式:

通常,電動勢跟溫度 、電荷量 有關。假若,能夠使丹尼耳電池內的溶液保持飽和狀態,有很多離子化合物隨時準備分解進入溶液,則電動勢跟電荷量無關,只跟溫度有關:

對於丹尼耳電池,體積不變,假設等壓過程,則的改變 ,稱為「反應熱」,等於內能的改變:

使得一莫耳金屬原子進入溶液所需要的電荷量為

其中, 是金屬離子的電價,亞佛加厥常數基本電荷量。

假設恆壓、恆體積,則電池的熱力學性質與電動勢的緊密關係,以方程式表達為

這樣,只要得到電動勢與溫度之間關係的資料,從測量電動勢和溫度的數據,很容易就能夠準確地計算出某化學反應的反應熱[2]

参看[编辑]

参考文献[编辑]

  1. ^ 可逆电池及其电动势的测定
  2. ^ Colin B P Finn. Thermal Physics. CRC Press. 1992: 163. ISBN 0748743790.