機率幅

在量子力學裏，機率幅，又稱為量子幅，是一個描述粒子的量子行為的複函數。例如，機率幅可以描述粒子的位置。當描述粒子的位置時，機率幅是一個波函數，表達為位置的函數。這波函數必須符合薛丁格方程。

一個機率幅 $\psi \,\!$ 的機率密度函數是 $\psi ^{*}\psi \,\!$ ，等於 $\mid \psi \mid ^{2}\,\!$ ，又稱為機率密度^[1]。在使用前，不一定要將機率密度函數歸一化。尚未歸一化的機率密度函數可以給出關於機率的相對大小的資訊。

假若，在整個三維空間內，機率密度 $\mid \psi \mid ^{2}\,\!$ 是一個有限積分。那麼，可以計算一個歸一常數 $c\,\!$ ，替代 $\psi \,\!$ 為 $c\psi \,\!$ ，使得有限積分等於1。這樣，就可以將機率幅歸一化。粒子存在於某一個特定區域 $V\,\!$ 內的機率是 $\mid \psi \mid ^{2}\,\!$ 在區域 $V\,\!$ 的積分。這句話的含義是，根據量子力學的哥本哈根詮釋，假若，某一位觀察者試著測量這粒子的位置。他找到粒子在 $\varepsilon \,\!$ 區域內的機率 $P(\varepsilon )\,\!$ 是

P(\varepsilon )=\int _{\varepsilon }^{}|\psi (x)|^{2}\,dx\,\!

。

不光局限於粒子觀，機率幅的絕對值平方可以詮釋為「在某時間、某位置發生相互作用的概率」。^[2]

注譯

^ 馬克斯·玻恩因為對波函數的統計學詮釋，獲得1954 年的諾貝爾物理學獎。
^ Hobson, Art. There are no particles, there are only fields. American Journal of Physics. 2013, 81 (211). doi:10.1119/1.4789885.

參閱

[1] 馬克斯·玻恩因為對波函數的統計學詮釋，獲得1954 年的諾貝爾物理學獎。

[2] Hobson, Art. There are no particles, there are only fields. American Journal of Physics. 2013, 81 (211). doi:10.1119/1.4789885.

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