约束 (经典力学)
在经典力学里，物体的运动必须遵守牛顿运动定律。除此以外，每一个物理系统时常会有一些约束，物体的运动也必须遵守这些约束。例如，简单摆系统的约束是摆绳的长度是常数，摆锤与支撑点的距离必须是这长度。除非水瓶破了，一个封闭的水瓶里的水分子，绝对不能运动到水瓶的外面。这些约束使物理系统的特性呈现出来。要分析一个物理系统，必须了解这系统里的约束。
因为约束的作用，在分析物体的运动上，会遇到一些新的困难：
- 许多描述物体运动的位置不再互相独立。如果这约束是完整约束，可以用广义坐标来除去一些相关的位置。如果整个系统是完整系统，可以用独立的广义坐标来表示这个系统的运动。通常，可以找到相关的形式论来分析这个系统的运动。
- 假若一个物体的运动因为约束而改变，则必定有一个关于这约束的力作用于这物体上；不然，这物体的运动不会改变。称此力为约束力。一般而言，事先并不知道约束力的值量。如果能将一个系统所有的广义坐标都转换成互不相关的广义坐标，那么，不需要知道约束力，就可以求得物体的运动方程式了[1]。
类型
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即任意时刻粒子位置符合对应时刻的确定几 何关系。
- 若一约束不能够通过积分或其他变换表示为上述形式，则称此约束为非完整约束。
- 在分析力学中，还有理想约束和非理想约束的概念。理想约束指物体在这些约束力的作用下虚功为零。这时可以较方便地利用虚功原理对平衡体系进行力学分析。
参阅
[编辑]注释与参考文献
[编辑]- ^ Goldstein, Herbert. Classical Mechanics 3rd. United States of America: Addison Wesley. 1980: pp. 46–48. ISBN 0201657023 （英语）.
- ^ 即约束方程里不直接出现时间变量。
