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量 (数学)

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是非实数,更简单来说是其长度

实数[编辑]

实数的量通常称为绝对值。它写作 | x |,并以此定义:

| x | = x , 若 x ≥ 0
| x | = -x , 若 x < 0

这给出在实数线中从零开始的距离。例如-5的模就是|-5|=5。

复数[编辑]

相似地,复数的量称为,给出在阿根图从零开始的距离。这条给出复数的模的公式和勾股定理一样:

例如-3 + 4i的模为5。

欧几里得向量[编辑]

欧几里得空间中,向量的实数量x最常为欧几里得范数,这是由欧几里得距离引伸过来的:向量自己的内积平方根

在此uvw是分量(用x来作表记法亦可)。

例如,[4, 5, 6]的量为√(42 + 52 + 62) = √77,即约8.775。

一般向量空间[编辑]

一般来说,量的概念可以应用到向量空间,称为范数向量空间。将对象对应到其量的函数称为范数

应用[编辑]

量永远非负。比较的大小时,使用对数为尺度很有帮助。生活中的例子有声音音量(分贝)和恒星亮度


比较的大小时,使用对数为尺度很有帮助。生活中的例子有声音音量(分贝)和恒星亮度。{{Math-stub[[Category}}:科学高等数学]]