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讨论:微分形式

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有关微分形式的计算(使用抽象指标符号)

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Wald,Robert M.的书General Relativity 附录B Differential Forms,Integration,and Frobiniu's Theorem 讨论了将Stokes' Theorem 应用于n维(赝)黎曼流形M的嵌入子流形D的情况,

Wald首先给出了公式(B.2.24):

进而给出了公式(B.2.25):

其中:

是流形M上任意切矢量场(tangent vector field);
是嵌入子流形D的(n-1维)边界(超曲面)的(归一化)法向量 是黎曼流形M的适配体元;
的适配体元(边界有诱导度规);

请问:如何从(B.2.24)推出(B.2.25)? Aphysicsstudent留言2022年4月25日 (一) 14:33 (UTC)[回复]