1089
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| 命名 | ||||
| 小写 | 一千零八十九 | |||
| 大写 | 壹仟零捌拾玖 | |||
| 序数词 | 第一千零八十九 one thousand and eighty-ninth | |||
| 识别 | ||||
| 种类 | 整数 | |||
| 性质 | ||||
| 质因数分解 | ||||
| 表示方式 | ||||
| 值 | 1089 | |||
| 算筹 |     | |||
| 希腊数字 | ,ΑΠΘ´ | |||
| 罗马数字 | MLXXXIX | |||
| 二进制 | 10001000001(2) | |||
| 三进制 | 1111100(3) | |||
| 四进制 | 101001(4) | |||
| 五进制 | 13324(5) | |||
| 八进制 | 2101(8) | |||
| 十二进制 | 769(12) | |||
| 十六进制 | 441(16) | |||
1089是1088与1090之间的自然数。
在数学中
[编辑]- 合数，正因数有1、3、9、11、33、99、121、363和1089。
- 质因数分解为。
- 亏数，真因数和为640，亏度为449。
- 第33个平方数，为33的平方。前一个为1024、下一个为1156。
- 十进制的奢侈数。
1089是一个完全平方数（33的平方），第18个九边形数，也是三十二边形数及中心八边形数。
特殊性质
[编辑]在十进制系统中，将合乎条件的数字用以下的方式计算，结果一定为1089[1]
- 选一个不是回文数的三位数。
- 将原数字反序排列，和原数字相减后取绝对值。
- 算出的数字若只有二位数，前面加一个零，再将此数字和反序排列后的数字相加。
举例
732 - 237 = 495 495 + 594 = 1089
342 - 243 = 099 099 + 990 = 1089
以下是1089乘以1到9的乘积：
1 x 1089 = 1089 2 x 1089 = 2178 3 x 1089 = 3267 4 x 1089 = 4356 5 x 1089 = 5445 6 x 1089 = 6534 7 x 1089 = 7623 8 x 1089 = 8712 9 x 1089 = 9801
若将1089乘以1到9的乘数，其乘积有以下的特性：若a和b的和为10，则二者乘以1089后的乘积其各位数字恰好相反，例如1和9的和为10，则二者乘以1089后的乘积（1089及1089 x 9 =9801）其各位数字恰好相反。
其他进位制系统中也有数字有类似的性质，如八进制中的1067及十六进制中的10EF。
1089反序排列后的数字是9801，为1089的倍数，下一个有此性质的数字为2178（8712 = 2178 * 4），在四位数字中只有这二个数字有此性质。（OEIS:A008919）（刚好1089与2178是倍数关系，分别是1倍及2倍）
参考资料
[编辑]- ^ David Acheson. 1089 and all that. +plus magazine. 2004-09-01 [2011-08-30]. （原始内容存档于2011-10-18） （英语）.