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1089

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1089
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数表整数

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命名
數字1089
名稱1089
小寫一千零八十九
大寫壹仟零捌拾玖
序數詞英语Ordinal numeral第一千零八十九
one thousand eighty-ninth
識別
種類整數
性質
質因數分解
表示方式
算筹Counting rod h1.pngCounting rod 0.pngCounting rod h8 num.pngCounting rod v9.png
羅馬數字MLXXXIX
二進制10001000001
八進制2101(8)
十二進制769(12)
十六進制441(16)


1089是1088与1090之间的自然数

在數學中[编辑]

1089是一个完全平方数(33的平方),第18個九邊形數,也是三十二邊形數及中心八邊形數。

特殊性質[编辑]

十進制系統中,將合乎條件的數字用以下的方式計算,結果一定為1089[1]

  1. 選一個不是迴文數的三位數。
  2. 將原數字反序排列,和原數字相減後取絕對值。
  3. 算出的數字若只有二位數,前面加一個零,再將此數字和反序排列後的數字相加。

舉例

732 - 237 = 495
495 + 594 = 1089
342 - 243 = 099
099 + 990 = 1089

以下是1089乘以1到9的乘積:

1 x 1089 = 1089
2 x 1089 = 2178
3 x 1089 = 3267
4 x 1089 = 4356
5 x 1089 = 5445
6 x 1089 = 6534
7 x 1089 = 7623
8 x 1089 = 8712
9 x 1089 = 9801

若將1089乘以1到9的乘數,其乘積有以下的特性:若a和b的和為10,則二者乘以1089後的乘積其各位數字恰好相反,例如1和9的和為10,則二者乘以1089後的乘積(1089及1089 x 9 =9801)其各位數字恰好相反。

其他進位制系統中也有數字有類似的性質,如八進制中的1067及十六進制中的10EF。

1089反序排列後的數字是9801,為1089的倍數,下一個有此性質的數字為2178(8712 = 2178 * 4),在四位數字中只有這二個數字有此性質。(OEIS:A008919)(剛好1089與2178是倍數關係,分別是1倍及2倍)

參考資料[编辑]

  1. ^ David Acheson. 1089 and all that. +plus magazine. 2004-09-01 [2011-08-30]. (原始内容存档于2011-10-18) (英语). 

外部連結[编辑]