讨论:代数基本定理
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定理名字
[编辑]五次以上代数方程没有一般解法是阿贝尔-鲁菲尼定理,文中仅用一个内容更加广泛的伽罗瓦理论概括,这里要不要说明?--Skyfiler(留言) 2013年12月15日 (日) 17:21 (UTC)
- 这是代数基本定理的条目,不是讨论方程可解性的条目。阿贝尔-鲁菲尼定理可在伽罗瓦理论条目中出现。它更多的是有历史意义,完全可由伽罗瓦理论推出,并且原本的证明貌似很复杂,没必要在与伽罗瓦理论关系不大的条目中出现。18.111.14.184(留言) 2013年12月23日 (一) 06:30 (UTC)
代数证明
[编辑]那么是奇数。由本原元定理得出,KH存在本原元,它的极小多项式是奇次的。但是利用实数集的事实2,任何奇次数多项式在实数上有一个根,于是不存在奇次的且次数>1的不可约多项式。
这段貌似有问题:用实数集的事实2(任何实系数奇次多项式必有实根)如何得出一个复系数多项式(的极小多项式)必有复根的呢?貌似应该对的伽罗瓦群用西罗定理吧?18.111.14.184(留言) 2013年12月23日 (一) 06:23 (UTC)