代換-置換網絡

簡略表示的SPN算法變種，其中包括三輪加密，使用多個S盒和P盒，加密16位的明文塊到等長密文塊。S盒由S_i表示，P盒由 P表示，輪密鑰為K_i。

在密碼學中，代換-置換網絡（或譯作置換排列網絡，英語：Substitution-Permutation Network，縮寫作SP-network或SPN）是乘積密碼和分組加密的一種。美國數學家克勞德·香農為了利用簡單的代換-置換方式進行常規加密，在1949年發明了代換-置換網絡。

簡介

代換-置換網絡是一系列被應用於分組密碼中相關的數學運算，高級加密標準（英語：AES）、3-Way、Kuznyechik、PRESENT、SAFER、SHARK、Square都有涉用。這種加密網絡使用明文塊和密鑰塊作為輸入，並通過交錯的若干「輪」（或「層」）代換操作和置換操作產生密文塊。代換（Substitution）和置換（Permutation）分別被稱作S盒（替換盒，英語：S-boxes）和P盒（排列盒，英語：P-boxes）。由於其實施於硬件的高效性，SPN的應用十分廣泛。

定義

一個SPN包括兩個長度分別為l, m的映射變換，變換結果為lm分組長度的明文到相同分組長度的密文空間。為對分組進行加密，需要一個同樣長度為lm的密鑰。而該密鑰每一輪加密中均不相同，由初始密鑰K按照一定原則產生。加密主要包括三個部分：代換，置換和輪密鑰混合（通常為異或（英語：XOR）操作）。 密鑰的生成規則稱為密鑰編排算法。

定義：

$\pi _{s}:\lbrace 0,1\rbrace ^{l}\to \lbrace 0,1\rbrace ^{l}$

$\pi _{p}:\lbrace 1,2,..,lm\rbrace \to \lbrace 1,2,..,lm\rbrace$

為S盒和P盒。加密共N輪。則對

$K\subseteq (\lbrace 0,1\rbrace ^{lm})^{N}$

的密鑰編排方案，使用如下算法順序加密明文x：

• $\pi _{s}:x\longrightarrow w$
• $\pi _{p}:w\longrightarrow u$
• $xor:u,K^{N}\longrightarrow v$

直至生成密文。

變種

被選作高級加密標準的Rijndael使用的就是8比特映射到8比特的S盒，密鑰長度最小為128比特，最小輪數為10，分組長度同樣為128比特。該大小的S盒和密鑰長度保證了安全性。常用的變種包括使用不止一個S盒，或者在每一輪中增加或替換一個可逆的線性變換，這可以在高級加密標準中看到。

參見

• Feistel架構
• 乘積密碼（英語：Product cipher）
• Square (cipher)
• 國際資料加密演算法（英語：IDEA）

延伸閲讀

• Katz, Jonathan; Lindell, Yehuda. Introduction to Modern Cryptography. CRC Press. 2007. ISBN 9781584885511. 
• Stinson, Douglas R. Cryptography. Theory and Practice Third. Chapman & Hall/CRC. 2006. ISBN 1584885084.