亞歷山大·格爾豐德

亞歷山大·奧西波維奇·格爾豐德 （俄語：Алекса́ндр О́сипович Ге́льфонд  ; 英語：Alexander Osipovich Gelfond；1906年10月24日－1968年11月7日）是一位蘇聯數學家。 格爾豐德定理即以他為名。

生平

亞歷山大·格爾豐德出生於俄羅斯帝國的聖彼得堡，他的父親奧西普·格爾豐德是位專業的醫生和業餘的哲學家。 1924年進入莫斯科國立大學，1927年攻讀博士學位，1930年取得博士學位。他的指導教授是亞歷山大·欣欽和維亞切斯拉夫·斯捷潘諾夫。

1930 年，他在德國（柏林和哥廷根）待了五個月，在那裏他與愛德蒙·蘭道、卡爾·西格爾和大衛·希爾伯特一起工作。 1931 年，他在莫斯科國立大學擔任教授，並在那裏工作，直到過世。1933 年後，他還在斯捷克洛夫數學研究所工作。

1939年，因其在密碼學領域的工作而被選為蘇聯科學院通訊院士（Corresponding member）。據弗拉基米爾·阿諾爾德稱，在第二次世界大戰期間，格爾豐德是蘇聯海軍的首席密碼學家。

成果

格爾豐德在多個數學領域都取得了重要成果，包含了數論、解析函數、積分方程和數學史，而他最知名的是他的同名定理：

如果 α 和 β 是代數數（其中 α ≠ 0 且 α ≠ 1 ），並且如果 β 不是實有理數，則任何的 α^β 都是超越數。

這就是著名的希爾伯特第七問題。 1929年，格爾豐德還是一名研究生，他就證明了該定理的一個特例，並於 1934 年完全證明了它。西奧多·施耐德也獨立證明了相同的定理，因此該定理通常被稱為格爾豐德-施奈德定理。 1929年，格爾豐德基於此定理，還提出了一個擴展，稱為格爾豐德猜想，1966 年由艾倫·貝克所證明。

在格爾豐德以前，人們知道的超越數只有少數幾個，如 e 和 π 。自他以後，人們可以輕易地獲得無數的超越數。其中一些數是以格爾豐德為名的：

• 2^√2 被稱作格爾豐德-施奈德常數
• e^π 被稱作格爾豐德常數

參考

• Gel'fond, A. O. Transcendental and algebraic numbers. Dover Phoenix editions. New York: Dover Publications. 1960 [1952]. ISBN 978-0-486-49526-2. MR 0057921. 
• B. V. Levin; N. I. Feldman; A. B. Sĭdlovsky. Alexander O. Gelfond (PDF). Acta Arithmetica. 1971, 17 (4): 315–336 [2017-02-12]. doi:10.4064/aa-17-4-315-336. （原始內容 (PDF)存檔於2021-11-02）. 

外部連結

• 亞歷山大·格爾豐德在數學譜系計劃的資料。