配邊

在數學中，配邊（英文：cobordism 來自法文的 bord）是緊流形的等價關係。它使用邊界的拓撲概念。若兩個流形M和N的不交並是另一個流形W的邊界，那麼M和N這兩個流形是配邊的。此外M和N的配邊是W：

$\partial W=M\sqcup N$ .

配邊縮寫為 $(W;M,N)$ 。M的配邊類（cobordism class）是與M配邊的所有流形的集合。 ^[1]

例子

最簡單的例子是區間 I =[0,1]。這是 {0}和{1}這兩個0-維流形的1-維配邊。

如果M 是圓，N是兩個圓, 那麼M 和 N 的不交並是pair of pants（W）的邊界。所以pair of pants是M和N的配邊。

3維配邊 $W=\mathbb {S} ^{1}\times \mathbb {D} ^{2}-\mathbb {D} ^{3}$ ； $M=\mathbb {S} ^{2}$ 是0-維流形； $N=\mathbb {S} ^{1}\times \mathbb {S} ^{1}$ 是2-環面（見割補理論）

參見

腳註

^ 若M和N是 $n$ 維的，則W是 $(n+1)$ 維的，而且這是 $(n+1)$ 維的配邊。

參考文獻

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[1] 若M和N是 $n$ 維的，則W是 $(n+1)$ 維的，而且這是 $(n+1)$ 維的配邊。

[1]