布靈根式

布靈根式（英語：Bring radical）或是超根式（英語：ultraradical）是代數術語。布靈根式不是一般意義下的根式（n次方根，或「單位根」），複數a的布靈根式可以用 $\mathrm {BR} (a)$ 表示，是指以下五次方程的解

x^{5}+x+a=0\,

對應一複數a的布靈根式，是上述方程式五個解中的一個（因此是多值函數）一般會選擇布靈根式的根，使得實數的布靈根式為正值，而且在實數線附近可解析。布靈根式在複平面上有四個分支點（英語：branch point），因此無法定義為複數平面上的連續函數，其連續域需要排除其分支切割（英語：branch cut）。

布靈根式是由厄蘭·塞繆爾·布靈（英語：Erland Samuel Bring）發明的，喬治·傑拉德（英語：George Jerrard）證明有些五次方程可以用n次方根及布靈根式求解，因此可以用在一些五次方程的閉合形式解中。

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