生長曲線 (生物)

圖1：雙相細菌生長曲線。

生長曲線是一種數量隨時間變化的經驗模型。生長曲線在生物學中被廣泛用於顯示種群規模及生物量，個體身高及其生物量等數量隨時間變化的關係。在種群生態學和人口統計學中用於種群生長分析，或在生理學中分析個體生長。被測量的值可以作為時間的函數繪製在圖表上。有關示例，請參見圖1。

細菌生長

在這個示例中（圖1，請參見乳糖操縱子 ），在8小時的細胞生長實驗中測量了肉湯培養基內細菌的數量。觀察到，細菌生長模式是兩相的，是因為存在葡萄糖和乳糖兩種不同的糖。細菌更喜歡消耗葡萄糖（階段I），而僅在葡萄糖耗盡後才使用乳糖（階段II）。通過對這種雙相生長曲線的分子基礎的分析，發現了控制基因表達的基本機制。

癌細胞生長

生長曲線分析在癌症研究的領域起著重要作用。在許多類型的癌症中發現， 腫瘤在化療後縮小的速度與治療前腫瘤的生長速度有關。快速成長的腫瘤的細胞 通常對傳統抗癌藥物對毒性作用更敏感。許多傳統抗癌藥物（例如5-氟尿嘧啶）會干擾DNA複製，並導致正在複製DNA和分裂的細胞死亡。暴露於此類抗癌藥物下，快速生長的腫瘤具有更多活躍的分裂細胞，所以會有更多的細胞死亡。

圖2。腫瘤生長曲線。

在圖2所示的示例中，細胞生長速度減慢後發現了腫瘤。通過手術切除了大部分的癌細胞。剩餘的癌細胞開始迅速增殖，於是開始癌症化療。化療殺死了許多腫瘤細胞，但最終一些對化療藥物具有抗性的癌細胞開始迅速生長。化學療法就不再有用，只能停止。

兒童的成長

身高明顯低於正常身高生長曲線範圍的兒童可能需要檢測生長激素缺乏症，並通過激素注射治療。

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  女性身高與年齡（美國疾病預防控制中心）
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  男性身高與年齡（美國疾病預防控制中心）

指數增長

某些生物系統在某些時候，增長曲線會顯示出指數增長時期。通常，由於一些有限制的資源（限制因子）耗盡，指數增長的時期只能持續有限的時間。

擴展閱讀 

• Gompertz函數
• 指數增長（J形曲線）
• 邏輯斯諦函數（S形曲線）

外部連結

• CDC推薦增長圖 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

參考書目

• Kahm, M. and Hasenbrink, G. and Lichtenberg-Fraté, H. and Ludwig, J. and Kschischo, M. grofit: Fitting Biological Growth Curves with R. Journal of Statistical Software 33 (7). 2010: 1–21 [2020-05-20]. （原始內容存檔於2015-09-05）.