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科學記號

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科學記號英語:Scientific notation,英國則稱為 Standard form),又稱為科學記數法科學記法,是一種數字的表示法。科學記號最早由阿基米德提出。

計算器顯示屏用E符號顯示了亞佛加厥常數

在科學記號中,一個被寫成一個實數與一個10的的積:

其中 :

  • 必須是一個整數
  • (如果 是一個小於1的小數,或 大於等於10,皆可通過改變 來表示),
  • 是一個實數,可稱為有效數英語significand尾數英語significand英語:mantissa,在一些討論浮點數對數的文獻中,亦使用尾數這個詞,但定義與範圍不一定相同,因此加以說明,以避免混淆)。


下方是使用科學記號表示的例子:

實際數字 科學記號裡的寫法
2 2×100
300 3×102
4,321.768 4.321768×103
−53,000 −5.3×104
6,720,000,000 6.72×109
0.2 2×10−1
0.000 000 007 51 7.51×10−9

例子[編輯]

電腦計算器中一般用EXPEExponential)來表示10的冪:

  • 7.823E5=782300
  • 1.2e−4=0.00012

用科學記號的好處[編輯]

當我們要表示非常大或非常小的數時,如果用一般的方法,將一個數的所有位數都寫出來,會很難直接確知它的大小,還會浪費很多空間。但若使用科學記號,一個數的數量級精確度數值都較容易看出,例如於化學裡,以公克表示一個質子質量的數值為︰

但如果將它轉成科學記號的形式,便可不需要寫那麼多零︰

又例如,若以公斤為表示單位,則木星的質量值約為:

像這樣的大數亦無法直接用列出所有位數的方式表達出精確度,但科學記號就能用下方形式明白的表示出來:

基本計算[編輯]

假設有兩個以科學記號表示的數字:

則有:

例如:


又例如: