討論:部分截角截四階角五角二十四面體

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部分截角截四階角五角二十四面體曾於2016年1月13日通過新條目推薦投票，登上維基百科首頁的「你知道嗎？」欄位。

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哪一種含有正十一邊形的八十六面體因為若將所有面都以正多邊形構成會出現空隙導致無法構成多面體因此只能被歸類在擬詹森多面體中？
部分截角截四階角五角二十四面體條目由A2569875（討論 | 貢獻）提名，其作者為a2569875（討論 | 貢獻），屬於「polyhedron」類型，提名於2016年1月9日 09:27 (UTC)。
- (＋)支持：符合DYK標準。--Joeinwiki（留言） 2016年1月9日 (六) 12:40 (UTC)[回覆]
- (＋)支持：符合標準。--追跡未來：我只不過是一堆原子 2016年1月10日 (日) 04:21 (UTC)[回覆]
- (＋)支持：符合DYK標準，感謝貢獻。Wetrace_{參與WP:人權專題} ^{響應胡佳倡議為中國人權捍衛者建立維基條目} 2016年1月12日 (二) 06:56 (UTC)[回覆]
- (＋)支持：DYK達標，支持幾何學條目。- 和平、奮鬥、救地球！_(留言)^{自然條目提升}_{地質、滅絕與日月食專題}於 2016年1月12日 (二) 13:44 (UTC)[回覆]

「正」十一邊形？[編輯]

五角二十四面體各面內角不等於 ${\frac {7}{11}}\pi$ 和 ${\frac {5}{11}}\pi$ （即使很接近），因此十一邊形不可能是正十一邊形--科學家 3 2023年3月2日 (四) 02:48 (UTC)[回覆]

@科学家3：擬詹森多面體是指部分面可以是正多邊形，但部分面不能。面是正十一邊形的「部分截角截四階角五角化二十四面體」意味著它不是由五角二十四面體變換而來的，而是硬將十一邊形面替換為正十一邊形並扭曲其他面所形成的立體。所以跟五角二十四面體各面內角等於幾度無關。您指的是直接由五角二十四面體變換而來的的立體，這個「是一種部分截角截四階角五角化二十四面體」沒錯，但變換出來的「部分截角截四階角五角化二十四面體」立體可以有其他形變，不衝突。-- 宇帆-雪菲蛋糕🎂娜娜奇🐰鮮果茶☕在維基百科尋求休閒是否搞錯了什麼（☎️·☘️） 2023年3月2日 (四) 04:19 (UTC)[回覆]
如果所有十一邊形面都是正十一邊形，則構造不出這樣的多面體。理由如下：假設可以構造，延長每條連接2個正十一邊形的棱（即在每個十一邊形面所在平面構造新多面體的面），可以得到各面內角為 ${\frac {7}{11}}\pi$ 和 ${\frac {5}{11}}\pi$ 的五角二十四面體（正方形所在位置可以根據對稱性得4個平面交於一點），這不成立，因此無論如何變換，都不可能使所有十一邊形面都是正十一邊形。--科學家 3 2023年3月2日 (四) 09:15 (UTC)[回覆]
@科学家3：請自行下載這個「部分截角截四階角五角化二十四面體」的3D模型 http://www.cgl.uwaterloo.ca/~csk/projects/nearmisses/Hendecagons.WRL （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） cgl.uwaterloo.ca [2016-1-9] ，經Blender角度測量工具，測得十一邊形的內角實為147.27度，符合正十一邊形的內角，茲推翻「正十一邊形的部分截角截四階角五角化二十四面體無法構造」一說。-- 宇帆-雪菲蛋糕🎂娜娜奇🐰鮮果茶☕在維基百科尋求休閒是否搞錯了什麼（☎️·☘️） 2023年3月2日 (四) 09:47 (UTC)[回覆]

@科学家3： https://web.archive.org/web/20120716191121/http://www.cgl.uwaterloo.ca/~csk/projects/nearmisses/ ：「A solid constructed by inscribing a regular 11-gon in every face of a pentagonal icositetrahedron. The result is a little loose, but there's room for improvement by starting with a differently-parameterized base solid. 」 -- 宇帆-雪菲蛋糕🎂娜娜奇🐰鮮果茶☕在維基百科尋求休閒是否搞錯了什麼（☎️·☘️） 2023年3月2日 (四) 09:53 (UTC)[回覆]
「The result is a little loose」，從文章配圖也可以看出並沒有完全貼合（「棱」的寬度不固定），而您提供的模型中十一邊形內角實測有細微差異，而且模型本身精度較低，無法佐證。--科學家 3 2023年3月2日 (四) 12:33 (UTC)[回覆]
@科学家3：擬詹森多面體的定義本來就不要求面要是正多邊形，只要十分接近正多邊形就滿足定義，且我對該模型多測幾個內角，都在147度正負誤差不超過1度，說明他十分接近正十一邊形，並不認為目前版本的條目描述有甚麼問題。-- 宇帆-雪菲蛋糕🎂娜娜奇🐰鮮果茶☕在維基百科尋求休閒是否搞錯了什麼（☎️·☘️） 2023年3月2日 (四) 13:13 (UTC)[回覆]
條目描述已被修改，現版已經沒有問題--科學家 3 2023年3月2日 (四) 14:07 (UTC)[回覆]