多重集

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多重集多重集合数学中的一个概念,是集合概念的推广。在一个集合中,相同的元素只能出现一次,因此只能显示出有或无的属性。在多重集之中,同一个元素可以出现多次。正式的多重集的概念大约出现在1970年代。[1]

简介[编辑]

多重集的的计算和一般集合的计算方法一样,出现多次的元素则需要按出现的次数计算,不能只算一次。一个元素在多重集里出现的次数称为这个元素在多重集里面的重数(或重次重复度)。举例来说,\left\{ 1, 2, 3\right\}是一个集合,而\left\{ 1, 1, 1, 2, 2, 3\right\}不是一个集合,而是一个多重集。其中元素1的重数是3,2的重数是2,3的重数是1。\left\{ 1, 1, 1, 2, 2, 3\right\}的元素个数是6。有时为了和一般的集合相区别,多重集合会用方括号而不是花括号标记,比如\left\{ 1, 1, 1, 2, 2, 3\right\}会被记为\left[ 1, 1, 1, 2, 2, 3\right]。和多元组数组的概念不同,多重集中的元素是没有顺序分别的,也就是说\left[ 1, 1, 1, 2, 2, 3\right]\left[ 1,  1, 2, 1, 2, 3\right]是同一个多重集。

参考文献[编辑]

  1. ^ Knuth, Donald E.. The Art of Computer Programming Vol. 2: Seminumerical Algorithms. Addison Wesley. 1998: 694. ISBN 0201896842. 
  • 屈婉玲,耿素云,张立昂. 《离散数学》. 高等教育出版社. 2008. ISBN 9787040231250. 

参见[编辑]