奇數和偶數

所有整數不是奇數^[1]（又稱單數），就是偶數^[2]（又稱雙數）。若某數是2的倍數，它就是偶數；若非，它就是奇數，可表示為2n+1（n為整數），即奇數除以二的餘數是一。

在十進制裏，可以用看個位數的方式判定該數是奇數還是偶數：個位為1,3,5,7,9的數是奇數；個位為2,4,6,8,10的數是偶數。

哥德巴赫猜想說明任何大於二的偶數都可以寫為兩個質數之和，但尚未有人能證明這個猜想。

在中國文化裏，偶有一雙一對、團圓的意思。古时认为偶数（双数）好，奇数（单数）不好；所以运气不好叫做“不偶”。

[编辑] 數學定義

下列的集合解釋了奇數和偶數：

奇數除以任何一個整數(不論偶數抑或奇數)，其商並非必然是奇數或偶數，亦沒有一定規律。偶數情況亦然。例如

*1 (被除數是奇) ÷ 3 (除數是奇) = 0.3... (因非整數，非偶亦非奇)

設商是整數，若被除數比除數有較多2的因數，商會是偶數。

*12 (被除數 = 2×2×3) ÷ 3 (除數 = 3) = 4 (偶數)  
*500 (被除數 = 2×2×5×5×5) ÷2 (除數 = 2) = 250 (偶數)

*500 (被除數 = 2×2×5×5×5) ÷100 (除數 = 2×2×5×5) = 5 (奇數)
*408 (被除數 = 2×2×2×51) ÷500 (除數 = 2×2×5×5×5) = 0.816 (因非整數，非偶亦非奇)

*12 (被除數 = 2×2×3) ÷ 8 (除數 = 2×2×2) = 1.5 (因非整數，非偶亦非奇)  
*136 (被除數 = 2×2×2×17) ÷ 32(除數 = 2×2×2×2×2) = 4.25 (因非整數，非偶亦非奇)