斜邊

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一個直角三角形和它的斜邊h直角邊c1c2.

斜邊希腊语ὑποτείνουσα),亦稱作,是直角三角形中最長的一條邊,位於直角(90°角)對面。斜邊的長度通常使用勾股定理計算。

弦一詞來源[编辑]

故折矩,以为句,广三,股修四,径隅五。
——《周髀算经》卷上之一

这就是勾股定理的一个特例,即“勾三股四弦五”,其中的就是指直角三角形中的斜边[1]。勾股形一詞的出現,是源於古代中國人作天文測量時會豎起一根稱為「表」(圭表)的木竿,透過太陽光令「表」產生陰影,「表」與日影構成了一個直角三角形的兩條直角邊。此後,古代中國人便稱「表」為股,陰影稱為勾,兩者造成的斜邊稱為弦,只要測量勾、股長度便能粗略估計太陽高度[2]。另一個古希臘語的解釋是意思是由斜邊和其底部結合成的。[3]

畢氏定理的計算[编辑]

斜邊的長度通常是利用平方根計算出來的。舉例說,如果其x的長度是3米,平方後就等於9平方米,y的長度是4米的話,平方後則等於16平方米,將兩個數相加後便等於25平方米,將25平方米開方後便能得出斜邊的長度是5米。在數學上標示為:

5 = \sqrt { 3^2 + 4^2 }

有些科學計數機提供笛卡兒坐標系極坐標系的轉換功能:當給予xy的值後,這個功能給出斜邊的長度和斜邊與底線(即c1)相交的角。

參見[编辑]

註釋[编辑]

  1. ^ 勾股定理
  2. ^ Schwartzman, Steven The Words of Mathematics, An Etymological Dictionary of Mathematical Terms used in English, Published by the Mathematical Association of America.
  3. ^ Anderson, Raymond. Romping Through Mathematics. Faber. 1947: 52. 

參考文獻[编辑]

外部連結[编辑]