平方

$y=x^2$

代数中，一个数的平方是此数与它的本身相乘所得的乘积，一个元素的平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积，记作x²。平方也可視為求指數为2的幂的值。若x是正实数，这个乘积相当于一个边长为x的正方形的面积；如果x为虚数，则这个乘积为负数。如果x为非虛數的复数，则这个乘积也是复数。

如果实数y = x²，就说y是x的平方；如果同時x是非负数，那么x就是y的平方根。如果一个整数 $n$ 是某个整数的平方，则称 $n$ 为一个完全平方数或平方数。有理数的平方一定是有理数，无理数的平方可以是有理数，也可以是无理数。

平方和

平方和通常指一些正整数的平方之和，整数的个数可以是有限个，也可以是无限多。 正整数的平方和公式如下：（可用数学归纳法证明）

$1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

也可以用组合数公式来推导这个公式 见Use Combination number to get quadratic sum 平方差:X^2-Y^2=(X+Y)*(X-Y)

參見

• 立方
• 次方