約翰·沃利斯 (數學家)

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約翰·沃利斯(John Wallis,1616年11月23日-1703年10月28日,英語發音[ʤɒn ˈwɒlɪs]),英國數學家,對現代微積分的發展有貢獻。

約翰·沃利斯

約翰·沃利斯的父親是Ashford的名人,很受尊敬。可惜他在沃利斯六歲時便逝世。1625年他進入James Movat's grammar school。學校沒有教授數學。1631年的聖誕假期,沃利斯的兄長教他算術,沃利斯首次和數學接觸,數學從此成為了其愛好。1632年他進入剑桥大学埃马努尔学院。當時沒有人能指引他的數學學習,他便讀了很多不同的課程,包括倫理學形而上學地理天文醫學解剖學。他曾辯倒其老師Francis Glisson的血液循環革命理論。

1637年獲文學士學位。1640年獲碩士學位。1644年成為西敏神職人員的秘書。1660年,皇家學會成立,他是創立人之一。

他寫了不少宗教文章、一本關於神秘學的書、語法書Grammatica linguae Anglicanae(牛津,1653年)和邏輯學書籍Institutio logicae (牛津,1687年)。

數學[编辑]

代數[编辑]

  • 他奠定了的表示法,並將指數的定義從正整數擴充至有理數:
    • x^0 = 1, x^{-1} = 1/x, x^{-2} = 1/x^2, etc.
    • x^{1/2} = x的開方,x^{2/3} = x^2的開立方, etc.
    • x^{1/n} = x的開n次方
    • x^{p/q} = x^p的開q次方
  • 接受方程複數根。
  • 證明a^3-7a=6有三個實數根。

微積分[编辑]

  • 找到x^m的積分,即曲線y=x^m下的面積。他證明了這個面積是等高等底的平行四邊形的面積的1/(m+1)
  • 發現Wallis乘積(關於圓周率的公式)。
  • 將∞作無限大的符號。

數學史[编辑]

整理、增補古希臘的文稿,包括:


數學著作[编辑]

  • Treatise on Algebra
  • Arithmetica Infinitorum

參考[编辑]