半對數圖

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對數-線性的半對數圖,y軸是對數尺度x軸是線性尺度。點線是:y = 10x (紅色), y = x (綠色), y = log(x) (藍色)
線性-對數的半對數圖,y軸是線性尺度,x軸是對數尺度。點線是:y = 10x (紅色), y = x (綠色), y = log(x) (藍色)

半對數圖科学工程学中常用的圖表,其中一軸是對數尺度,另一軸是線性尺度,常用在表示指數增長的關係上,或是其中一個變數的範圍很廣的情形[1]

所有形式的函數在半對數圖中都會變成直線,將等號兩側取對數,可得

為一直線,斜率為,和y軸的截距為。log多半是以10為基底,偶爾會以2為基底

log-linear圖的y軸為log尺度,x軸為線性,而linear-log恰好相反。

在y軸為log尺度的半對數圖中,y軸的座標和y的log有關。因此可以先將y的數值取log後再繪圖。若x軸及y軸都要取log,即為双对数坐标系

方程式[编辑]

在線性-對數圖中,x軸以對數尺度表示(基底為n),其方程為

在對數-對數圖中,y軸以對數尺度表示(基底為n),其方程為

實際的例子[编辑]

水的相圖[编辑]

物理学化學中,會用相图來表示物質在不同壓強及溫度下的以及變化,其中的壓強會以對數尺度表示,以下是的相圖。

水的相图,壓強以對數尺度表示。其中的罗马数字表示不同相態的

2009H1N1流感的傳播[编辑]

對數多半是以10為基底,不過以下的例子是例外:

半對數的圖,說明2009年H1N1流感大流行的案例及死亡人數。其時間軸為線性的,但案例及死亡人數是對數尺度,以2為基底

微生物成長[编辑]

生物学生物工程学中,微生物因為无性生殖及營養耗盡的數量變化一般會用半對數圖表示,時間為線性尺度,數量則以對數尺度表示。以下的圖可以看到四個不同的階段。

微生物成長曲線

相關條目[编辑]

外部連結[编辑]

參考資料[编辑]