半對數圖

半對數圖是科学及工程学中常用的圖表，其中一軸是對數尺度，另一軸是線性尺度，常用在表示指數增長的關係上，或是其中一個變數的範圍很廣的情形^[1]。

所有 $y=\lambda a^{\gamma x}$ 形式的函數在半對數圖中都會變成直線，將等號兩側取對數，可得

\log _{a}y=\gamma x+\log _{a}\lambda .

為一直線，斜率為 $\gamma$ ，和y軸的截距為 $\log _{a}\lambda$ 。log多半是以10為基底，偶爾會以2為基底

\log(y)=(\gamma \log(a))x+\log(\lambda ).

log-linear圖的y軸為log尺度，x軸為線性，而linear-log恰好相反。

在y軸為log尺度的半對數圖中，y軸的座標和y的log有關。因此可以先將y的數值取log後再繪圖。若x軸及y軸都要取log，即為双对数坐标系。

方程式[编辑]

在線性-對數圖中，x軸以對數尺度表示（基底為n），其方程為

F(x)=m\log _{n}(x)+b.\,

在對數-對數圖中，y軸以對數尺度表示（基底為n），其方程為

\log _{n}(F(x))=mx+b

F(x)=n^{mx+b}=(n^{mx})(n^{b}).

在物理学及化學中，會用相图來表示物質在不同壓強及溫度下的相以及變化，其中的壓強會以對數尺度表示，以下是水的相圖。

對數多半是以10為基底，不過以下的例子是例外：

在生物学及生物工程学中，微生物因為无性生殖及營養耗盡的數量變化一般會用半對數圖表示，時間為線性尺度，數量則以對數尺度表示。以下的圖可以看到四個不同的階段。