费希尔方程

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

数学中, 费希尔方程(Fisher equation,得名于生物学家罗纳德·艾尔默·费希尔),又称柯尔莫哥洛夫-彼得罗夫斯基-皮斯库诺夫方程(Kolmogorov–Petrovsky–Piskunov equation,得名于安德雷·柯尔莫哥洛夫伊万·彼得罗夫斯基英语Ivan Petrovsky和N. Piskunov),或KPP方程费希尔-KPP方程,是一个常见于热传导燃烧理论、生物学生态学等领域的非线性偏微分方程[1]:

费希尔-KPP方程的数值模拟结果。

解析解[编辑]

行波解[编辑]

KPP方程的解。

利用行波法可得费希尔方程的解:[2]


其中


行波图[编辑]

费希尔方程行波图
费希尔方程行波图
费希尔方程行波图
费希尔方程行波图
费希尔方程行波图
费希尔方程行波图
费希尔方程行波图
费希尔方程行波图
费希尔方程行波图
费希尔方程行波图
费希尔方程行波图
费希尔方程行波图

参考文献[编辑]

  1. ^ Andrei D. Polyanin,Valentin F. Zaitsev, HANDBOOK OF NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS,(《非线性偏微分方程手册》) SECOND EDITION p176 CRC PRESS
  2. ^ Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential p173 Equations Academy Press

延伸阅读[编辑]

  1. 谷超豪 《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社
  2. 阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年
  3. 李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社
  4. 王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002
  5. 何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445
  6. Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential p135 Equations Academy Press
  7. Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997
  8. Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
  9. Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
  10. Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
  11. Dongming Wang, Elimination Practice,Imperial College Press 2004
  12. David Betounes, Partial Differential Equations for Computational Science: With Maple and Vector Analysis Springer, 1998 ISBN 9780387983004
  13. George Articolo Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759